【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm，射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動．如果點E、F同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t（s）當(dāng)t=s時，以A、C、E、F為頂點四邊形是平行四邊形．

【答案】2或6
【解析】解：①當(dāng)點F在C的左側(cè)時，根據(jù)題意得：AE=tcm，BF=2tcm， 則CF=BC﹣BF=6﹣2t（cm），
∵AG∥BC，
∴當(dāng)AE=CF時，四邊形AECF是平行四邊形，
即t=6﹣2t，
解得：t=2；
②當(dāng)點F在C的右側(cè)時，根據(jù)題意得：AE=tcm，BF=2tcm，
則CF=BF﹣BC=2t﹣6（cm），
∵AG∥BC，
∴當(dāng)AE=CF時，四邊形AEFC是平行四邊形，
即t=2t﹣6，
解得：t=6；
綜上可得：當(dāng)t=2或6s時，以A、C、E、F為頂點四邊形是平行四邊形．
故答案為：2或6．
分別從當(dāng)點F在C的左側(cè)時與當(dāng)點F在C的右側(cè)時去分析，由當(dāng)AE=CF時，以A、C、E、F為頂點四邊形是平行四邊形，可得方程，解方程即可求得答案．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】若(y+3)(y-2)=y2+my+n，則m、n的值分別為( )

A. m=5，n=6 B. m=1，n=-6 C. m=1，n=6 D. m=5，n=-6

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2＋ax＋b＝0（b≠0）與x2＋cx＋d＝0都有實數(shù)根，若這兩個方程有且只有一個公共根,且ab＝cd，則稱它們互為“同根輪換方程”．如x2－x－6＝0與x2－2x－3＝0互為“同根輪換方程”．

（1）若關(guān)于x的方程x2＋4x＋m＝0與x2－6x＋n＝0互為“同根輪換方程”，求m的值；

（2）已知方程①：x2＋ax＋b＝0和方程②：x2＋2ax＋b＝0，p、q分別是方程①和方程②的實數(shù)根，且p≠q，b≠0．試問方程①和方程②是否能互為“同根輪換方程”？如果能，用含a的代數(shù)式分別表示p和q；如果不能，請說明理由．

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【題目】已知代數(shù)式2x﹣y的值是5，則代數(shù)式4x﹣2y﹣13的值是_____．

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【題目】若|x﹣1|+（y+2）2=0，則（x+y）2017= ．

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【題目】定義計算“☆”，對于兩個有理數(shù)a，b，有a☆b=a+b﹣ab，例如：﹣3☆2=5．則（﹣2☆3）☆0= ．

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【題目】若二次函數(shù)yx22xa有最小值為6，則a的值為____．

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【題目】將正方形ABCD（如圖1）作如下劃分：

第1次劃分：分別連接正方形ABCD對邊的中點（如圖2），得線段HF和EG，它們交于點M，此時圖2中共有5個正方形；

第2次劃分：將圖2左上角正方形AEMH再作劃分，得圖3，則圖3中共有9個正方形；

（1）若每次都把左上角的正方形一次劃分下去，則第100次劃分后，圖中共有______個正方形；

（2）繼續(xù)劃分下去，第幾次劃分后能有805個正方形？寫出計算過程．

（3）能否將正方形性ABCD劃分成有2018個正方形的圖形？如果能，請算出是第幾次劃分，如果不能，需說明理由．

（4）如果設(shè)原正方形的邊長為1，通過不斷地分割該面積為1的正方形，并把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，可以很容易得到一些計算結(jié)果，試著探究求出下面表達(dá)式的結(jié)果吧．

計算.（直接寫出答案即可）

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