【題目】如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形盒子的長(zhǎng)、寬、高分別是4cm，4cm，6cm

（1）一只螞蟻想從盒底的點(diǎn)A沿盒的表面爬到盒頂?shù)狞c(diǎn)B，請(qǐng)你幫螞蟻設(shè)計(jì)一條最短的路線，螞蟻要爬行的最短路線是多少？

（2）若將一根木棒放進(jìn)盒子里并能蓋上蓋子，則能放入改盒子里的木棒的最大長(zhǎng)是多少cm？（結(jié)果可保留根號(hào)）

【答案】（1）10cm；（2）cm

【解析】

（1）將長(zhǎng)方形的盒子按照不同的方式展開(kāi)，得到不同的矩形，利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，最短的即為所求.

（2）利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再求出AB的長(zhǎng)即可.

（1）分三種情況：

①如圖1，AC=4+4=8，BC=6

由勾股定理得：

②如圖2，AD=4，BD=6+4=10

由勾股定理得：

②如圖3，AE=4，AF=6+4=10

由勾股定理得：

∵

∴螞蟻要爬行的最短路線是10cm..

（2）連接AC、AB，如圖

在中，由勾股定理得，

在中，由勾股定理得，

答：能放入改盒子里的木棒的最大長(zhǎng)是多少cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，.

(1)如圖1，若，于點(diǎn)，軸交于點(diǎn)，則_____.

(2)如圖2，若，的平分線交于點(diǎn)，過(guò)上一點(diǎn)作，交于點(diǎn)，是的高，探究與的數(shù)量關(guān)系；

(3)如圖3，在(1)的條件下，上點(diǎn)滿足，直線交軸于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線 PQ 上有一點(diǎn) O，點(diǎn) A 為直線外一點(diǎn)，連接 OA，在直線 PQ 上找一點(diǎn) B，使得△AOB 是等腰三角形，這樣的點(diǎn) B 有_____個(gè).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“分別以兩條已知線段為腰和底邊上的高作等腰三角形”的尺規(guī)作圖過(guò)程．

已知：線段 a， b．

求作：等腰△ABC，使線段 a 為腰，線段 b 為底邊 BC 上的高． 作法：如圖，

①畫(huà)直線 l，作直線 m⊥l，垂足為 P；

②以點(diǎn) P 為圓心，線段 b 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線 m 于點(diǎn) A；

③以點(diǎn) A 為圓心，線段 a 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線 l 于 B，C 兩點(diǎn)；

④分別連接 AB， AC；

所以△ABC 就是所求作的等腰三角形． 根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵ = ，

∴△ABC 為等腰三角形（ ）（填推理的依據(jù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(7分)如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過(guò)A(－1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)當(dāng)0＜x＜3時(shí)，求y的取值范圍；

(3)點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若S△PAB＝10，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F，連結(jié)BD交CE于點(diǎn)G，連結(jié)BE.下列結(jié)論：①CE＝BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④S四邊形BCDE＝BD·CE；⑤BC2＋DE2＝BE2＋CD2.其中正確的結(jié)論有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛貨車(chē)從貨場(chǎng)出發(fā)，向東走2千米到達(dá)批發(fā)部，繼續(xù)向東走1.5千米到達(dá)商場(chǎng)，又向西走5.5千米到達(dá)超市，最后回到貨場(chǎng)．

（1）以貨場(chǎng)為原點(diǎn)，以東為正方向，用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，你能在數(shù)軸上分別表示出貨場(chǎng)，批發(fā)部，商場(chǎng)，超市的位置嗎？

（2）超市距離貨場(chǎng)多遠(yuǎn)？

（3）此貨車(chē)每千米耗油0.1升，每升汽油6.20元，請(qǐng)計(jì)算此貨車(chē)一共需要多少汽油費(fèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在抗洪搶險(xiǎn)中，人民解放軍的沖鋒舟沿南北方向的河流搶救災(zāi)民.約定向北為正方向，某沖鋒舟從 A 地出發(fā)，到達(dá)B地的一趟的航程記錄如下（單位：千米）：

(1)B地在A地的何方？相距多少千米？

(2)若沖鋒舟每千米耗油升，油箱的容量為29 升，則途中至少需要補(bǔ)充多少升油？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，點(diǎn)E在邊AB上，BE=8，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，分別交BD、CD于G、F兩點(diǎn)．若點(diǎn)P、Q分別為DG、CE的中點(diǎn)，則PQ的長(zhǎng)為_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案