Question

如圖，過(guò)點(diǎn)O、A（1，0）、B（0，）作⊙M，D為⊙M上不同于點(diǎn)O、A的一點(diǎn)，則∠ODA的度數(shù)為

1. A.
   60°
2. B.
   60°或120°
3. C.
   30°
4. D.
   30°或150°

Answer 1

D
分析：要求∠ODA的度數(shù)，可以通過(guò)圓周角定理求∠OMA的度數(shù)，∠OMA的度數(shù)可以通過(guò)證明△OAM是等邊三角形得出．
解答：解：連接AB，OM．
∵∠AOB=90°，
∴AB經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，
∴AB==2，
∴AM=OM=OA=1，
∴△OAM是等邊三角形，
則∠OMA=60°．
∴∠ODA的度數(shù)為30°或150°．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，圓周角定理，等邊三角形的性質(zhì)，有一點(diǎn)的難度，有利于培養(yǎng)同學(xué)們鉆研和探索問(wèn)題的精神．注意同弧所對(duì)的圓周角互補(bǔ)．