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      如圖,把10個兩兩互不相等的正整數(shù),a1a2…a10寫成下列圖表的形式,其中兩個箭頭所指的數(shù)等于這兩個箭頭始點兩個數(shù)的和,例如表示a2=a1+a5,那么,滿足該圖表的a4的最小可能值為________.

      26
      分析:根據(jù)題意與圖表,首先設出a1<a5<a8<a10,再進一步列出等式,用a1,a5,a8,a10表示出a4,就可以解決問題.
      解答:因為a1a2…a10為10個兩兩互不相等的正整數(shù),不妨設a1<a5<a8<a10,
      ④a5+a8=a6
      由題意可知,
      ①a1+a5=a2
      ②a2+a6=a3,
      ③a3+a7=a4,
      ④a5+a8=a6,
      ⑤a6+a9=a7
      ⑥a8+a10=a9,
      把①②④⑤⑥都經(jīng)過代換,代入③,整理后可得,
      a1+3a5+3a8+a10=a4,
      因為a1<a5<a8<a10
      為了不重復所以它們最小依次取值為1,2,4,7;
      因此a4=a1+3a5+3a8+a10=1+3×2+3×4+7=26;
      即a4的最小可能值為 26.
      故填26.
      點評:此題主要利用圖表列出等式,進一步利用等量代換以及假設的方法求得問題的解.
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