【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），C（6，c）三點，其中a，b，c滿足關系式|a-2|+（b-3）2+=0，

（1）求A．B．C的坐標；

（2）求三角形ABC的面積；

（3）在y軸上是否存在點P，使三角形APC的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）A（0，2）B（3，0）C（6，4）（2）6（3）（0，-2）或（0，4）

【解析】

（1）利用非負數(shù)的性質即可解決問題．

（2）利用分割法求三角形的面積即可．

（3）設P（0，m），構建方程即可解決問題．

解：（1）∵|a-2|+（b-3）2+=0，

又∵|a-2|≥0，（b-3）2≥0，≥0，

∴a=2，b=3，c=4，

∴A（0，2）B（3，0）C（6，4）．

（2）S△ABC=4×6-×2×3-×2×6-×6×3=6

（3）設P（0，m），

由題意：×|m-2|×6=6，

∴m=4或-2，

P（0，-2）或（0，4）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點，作為第一層，第二層每邊有兩個點，第三層每邊有三個點，依此類推．

（1）填寫下表：

層 數(shù)

1

2

3

4

5

…

該層對應的點數(shù)

1

6

…

（2）寫出第n層所對應的點數(shù)（n≥2）．

（3）如果某一層共96個點，你知道它是第幾層嗎？

（4）有沒有一層，它的點數(shù)為100個？

（5）寫出n層的六邊形點陣的總點數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)計劃購進A、B兩種樹苗，已知1株A種樹苗和2株B種樹苗共20元，且A種樹苗比B種樹苗每株多2元．

（1）A、B兩種樹苗每株各多少元？

（2）若購買A、B兩種樹苗共360株，并且A種樹苗的數(shù)量不少于B種樹苗數(shù)量的一半，請你設計一種費用最省的購買方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(一)問題提出：如何把n個邊長為1的正方形，剪拼成一個大正方形？

(二)解決方法

探究一：若n是完全平方數(shù)，我們不用剪切小正方形，可直接將小正方形拼成一個大正方形，如圖(1)，用四個邊長為1的小正方形可以拼成一個大正方形．

問題1：請用9個邊長為1的小正方形在圖(2)的位置拼成一個大正方形．

探究二：若n＝2，5，10，13等這些數(shù)，都可以用兩個正整數(shù)的平方和來表示，以n＝5為例，用5個邊長為1的小正方形剪拼成一個大正方形．

(1)計算：拼成的大正方形的面積為5，邊長為，可表示成；

(2)剪切：如圖(3)將5個小正方形按如圖所示分成5部分，虛線為剪切線；

(3)拼圖：以圖(3)中的虛線為邊，拼成一個邊長為的大正方形，如圖(4)．

問題2：請仿照上面的研究方式，用13個邊長為1的小正方形剪拼成一個大正方形；

(1)計算：拼成的大正方形的面積為____，邊長為_____，可表示成____；

(2)剪切：請仿照圖(3)的方法，在圖(5)的位置畫出圖形．

(3)拼圖：請仿照圖(4)的方法，在圖(6)的位置出拼成的圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，如果△ABC與△DEF都是正方形網(wǎng)格中的格點三角形（頂點在格點上），那么S△DEF：S△ABC的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB＝6，第1次平移將長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到長方形A2B2C2D2，…，以此類推，第n次平移將長方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向向右平移5個單位，得到長方形AnBnCnDn（n＞2），則ABn長為 （ ）

A. 5n＋6B. 5n＋1C. 5n＋4D. 5n＋3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為一種新型電子產(chǎn)品在該城市的特約經(jīng)銷商，已知每件產(chǎn)品的進價為40元，該公司每年銷售這種產(chǎn)品的其他開支（不含進貨價）總計100萬元，在銷售過程中得知，年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間存在如表所示的函數(shù)關系，并且發(fā)現(xiàn)y是x的一次函數(shù)．

銷售單價x（元）

50

60

70

80

銷售數(shù)量y（萬件）

5.5

5

4.5

4


（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）問：當銷售單價x為何值時，該公司年利潤最大？并求出這個最大值；
【備注：年利潤=年銷售額﹣總進貨價﹣其他開支】
（3）若公司希望年利潤不低于60萬元，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上的動點，PE⊥AC，PF⊥BD于F，求PE+PF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，給出下列四個條件：① ∠BAC=∠DCA；② ∠DAC=∠BCA；③ ∠ABD=∠CDB；④ ∠ADB=∠CBD，其中能使 AD∥BC的條件是（ ）

A.①②B.③④C.②④D.①③④

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