【題目】已知如圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．

（1）試計算四邊形ABCD的面積；

（2）若將該四邊形各頂點的橫坐標都加2，縱坐標都加3，其面積怎么變化？為什么？

【答案】（1）42（2）面積不變

【解析】試題分析：（1）本題需先對四邊形分解成三個圖形，再列出式子即可求出四邊形的面積．

（2）本題根據(jù)點的移動規(guī)律即可得出四邊形的面積不變．

試題解析：（1）四邊形ABCD的面積=S△ADE+S梯形CDEF+S△CFB=7+×(5+7)×5+5=42；

（2）∵四邊形各頂點的橫坐標都加2，縱坐標都加3，相當(dāng)于把四邊形向右平移2個單位長度，再向上平移三個單位長度，

∴四邊形的面積不變．

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【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，AE∥BD．

求證：四邊形AODE是矩形；（2）若AB＝6，∠BCD＝120°，求四邊形AODE的面積．

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【題目】若方程組 的解x，y滿足0＜x+y＜1，則k的取值范圍是（ ）
A.﹣4＜k＜0
B.﹣1＜k＜0
C.0＜k＜8
D.k＞﹣4

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【題目】小敏上午8：00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中．小敏離家的路程y（米）和所經(jīng)過的時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．請根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少時間？

（2）小敏幾點幾分返回到家？

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【題目】為響應(yīng)“美麗河池 清潔鄉(xiāng)村 美化校園”的號召，紅水河中學(xué)計劃在學(xué)校公共場所安裝溫馨提示牌和垃圾箱。已知，安裝5個溫馨提示牌和6個垃圾箱需730元，安裝7個溫馨提示牌和12個垃圾箱需1310元。

（1）安裝1個溫馨提示牌和1個垃圾箱各需多少元？

（2）安裝8個溫馨提示牌和15個垃圾箱共需多少元？

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【題目】如圖（1），在平面直角坐標系中，A（a，0），C（b，2），過C作CB⊥x軸，且滿足（a+b）2+=0．

（1）求三角形ABC的面積．

（2）若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖2，求∠AED的度數(shù)．

（3）在y軸上是否存在點P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】計算。
（1）解方程： +3=
（2）解不等式：2x﹣3≤ （x+2）

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【題目】如圖1，小紅將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形和三角形兩張紙片，測得AB=15，AD=12．在進行如下操作時遇到了下面的幾個問題，請你幫助解決．

（1）將△EFG的頂點G移到矩形的頂點B處，再將三角形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)使E點落在CD邊上，此時，EF恰好經(jīng)過點A（如圖2）求FB的長度；
（2）在（1）的條件下，小紅想用△EFG包裹矩形ABCD，她想了兩種包裹的方法如圖3、圖4，請問哪種包裹紙片的方法使得未包裹住的面積大？（紙片厚度忽略不計）請你通過計算說服小紅．

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【題目】如圖，一艘巡邏艇航行至海面B處時，得知正北方向上距B處20海里的C處有一漁船發(fā)生故障，就立即指揮港口A處的救援艇前往C處營救．已知C處位于A處的北偏東45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之間的距離．（結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù) ≈1.41， ≈1.73）

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