【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）．

（1）請(qǐng)畫(huà)出將△ABC向下平移5個(gè)單位后得到的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

【答案】（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析；路徑長(zhǎng)π．

【解析】

（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1為所作；

（2）利用網(wǎng)格特定和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2，然后計(jì)算出OB的長(zhǎng)后利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△A2B2C2為所作，

OB＝＝2

點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)＝＝π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC，△CDE都是等邊三角形．

（1）寫(xiě)出AE與BD的大小關(guān)系.

（2）若把△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時(shí)，上述（1）的結(jié)論仍成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）△ABC的邊長(zhǎng)為5，△CDE的邊長(zhǎng)為2，把△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周后回到圖①位置，求出線段AE長(zhǎng)的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢(qián)的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

組別

分組（單位：元）

人數(shù)

A

0≤x＜30

4

B

30≤x＜60

16

C

60≤x＜90

a

D

90≤x＜120

b

E

x≥120

2

請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問(wèn)題：

（1）填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有__人，a+b=__，m=___；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)；

（3）該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢(qián)的數(shù)額x在60≤x＜120范圍的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子中裝有4張卡片，4張卡片的正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，這些卡片除數(shù)字外都相同，將卡片攪勻.

（1）從盒子任意抽取一張卡片，恰好抽到標(biāo)有奇數(shù)卡片的概率是 ；

（2）先從盒子中任意抽取一張卡片，再?gòu)挠嘞碌?/span>3張卡片中任意抽取一張卡片，求抽取的2張卡片標(biāo)有數(shù)字之和大于5的概率（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求解）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的方格中，與是關(guān)于點(diǎn)為位似中心的位似圖形，點(diǎn).

(1)在圖中標(biāo)出位似中心的位置,并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)及與的位似比;

(2)以原點(diǎn)為位似中心,在軸的右側(cè)畫(huà)出的另一個(gè)位似,使它與的位似比為,并寫(xiě)出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）求DE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，折疊邊長(zhǎng)為的正方形，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處（不與點(diǎn)，重合），點(diǎn)落在點(diǎn)處，折痕分別與邊、交于點(diǎn)、，與邊交于點(diǎn).證明：

（1）；

（2）若為中點(diǎn)，則；

（3）的周長(zhǎng)為.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于反比例函數(shù)y＝﹣，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣3）

B.圖象分布在第一、三象限

C.圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

D.圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為（r＞0），若點(diǎn)P′在射線OP上（P′可以和射線端點(diǎn)重合），滿(mǎn)足OP′+OP＝2r，則稱(chēng)點(diǎn)P′是點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“反演點(diǎn)”．

（1）當(dāng)⊙O的半徑為8時(shí)，

①若OP1＝17，OP2＝12，OP3＝4，則P1，P2，P3中存在關(guān)于⊙O的反演點(diǎn)”的是　 　．

②點(diǎn)O關(guān)于⊙O的“反演點(diǎn)”的集合是　 　，若P關(guān)于⊙O的“反演點(diǎn)在⊙O內(nèi)，則OP取值范圍是　 　；

（2）如圖2，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝12，⊙O的圓心在射線CB上運(yùn)動(dòng)，半徑為1．若線段AB上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“反演點(diǎn)”P′在⊙O的內(nèi)部，求OC的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案