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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題10分) 以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形,直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H,順次連結(jié)這四個(gè)點(diǎn)得四邊形EFGH.如圖1,當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí),我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形;
1.(1)如圖2,當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí),則四邊形EFGH的形狀是 ;(1分)
2.(2)如圖3,當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí),設(shè)∠ADC=(0°<<90°),
3.① 試用含的代數(shù)式表示∠HAE= ;(1分)
4.② 求證:HE=HG;(4分)③ 四邊形EFGH是什么四邊形?并說(shuō)明理由.(4分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本題10分)
已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),在x軸上存在點(diǎn)Q(不與P點(diǎn)重合),以PQ為邊作正方形PQMN,使點(diǎn)M落在反比例函數(shù)y = 的圖像上.小明對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行了探究,發(fā)現(xiàn)不論m取何值,符合上述條件的正方形只有兩個(gè),且一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M在第四象限,另一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M1在第二象限.
(1)如圖所示,若反比例函數(shù)解析式為y= ,P點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 0),圖中已畫(huà)出一符合條件的一個(gè)正方形PQMN,請(qǐng)你在圖中畫(huà)出符合條件的另一個(gè)正方形PQ1M1N1,并寫(xiě)出點(diǎn)M1的坐標(biāo);
(溫馨提示:作圖時(shí),別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔!)
M1的坐標(biāo)是 ▲
(2) 請(qǐng)你通過(guò)改變P點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)直線(xiàn)M1 M的解析式y(tǒng)﹦kx+b進(jìn)行探究可得 k﹦ ▲ , 若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0)時(shí),則b﹦ ▲ ;
(3) 依據(jù)(2)的規(guī)律,如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6,0),請(qǐng)你求出點(diǎn)M1和點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012年江蘇省蘇州張家港市第二中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題10分) 以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形,直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H,順次連結(jié)這四個(gè)點(diǎn)得四邊形EFGH.如圖1,當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí),我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形;
【小題1】(1)如圖2,當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí),則四邊形EFGH的形狀是 ;(1分)
【小題2】(2)如圖3,當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí),設(shè)∠ADC=(0°<<90°),
【小題3】① 試用含的代數(shù)式表示∠HAE= ;(1分)
【小題4】② 求證:HE=HG;(4分)③ 四邊形EFGH是什么四邊形?并說(shuō)明理由.(4分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012年江蘇省蘇州張家港市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題10分) 以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形,直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H,順次連結(jié)這四個(gè)點(diǎn)得四邊形EFGH.如圖1,當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí),我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形;
1.(1)如圖2,當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí),則四邊形EFGH的形狀是 ;(1分)
2.(2)如圖3,當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí),設(shè)∠ADC=(0°<<90°),
3.① 試用含的代數(shù)式表示∠HAE= ;(1分)
4.② 求證:HE=HG;(4分)③ 四邊形EFGH是什么四邊形?并說(shuō)明理由.(4分)
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