Question

16．解方程：
（1）（2x+3）²-25=0；
（2）3x（x-2）=x-2；
（3）x²-2x-2=0．

Answer 1

分析 （1）方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（3）方程利用配方法求出解即可．

解答 解：（1）方程整理得：（2x+3）²=25，
開方得：2x+3=5或2x+3=-5，
解得：x₁=1，x₂=-4；
（2）方程整理得：3x（x-2）-（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（3x-1）=0，
解得：x₁=2，x₂=$\frac{1}{3}$；
（3）方程整理得：x²-2x=2，
配方得：x²-2x+1=3，即（x-1）²=3，
開方得：x-1=±$\sqrt{3}$，
解得：x₁=1+$\sqrt{3}$，x₂=1-$\sqrt{3}$．

點評 此題考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，以及直接開平方法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵．