如圖，一艘輪船向正東方向航行，上午9時(shí)測得它在燈塔P的南偏西26°方向，距離燈塔120海里的點(diǎn)M處，上午11時(shí)到達(dá)這座燈塔的正南方向的點(diǎn)N處，那么這艘輪船在這段時(shí)間內(nèi)航行的平均速度是多少？（精確到0.01海里）

【答案】分析：先根據(jù)題意將這艘輪船的航行路線圖畫出，可以發(fā)現(xiàn)Rt△PMN，再在此直角三角形中解三角形即可得出路程的大小，由于已知航行時(shí)間為2小時(shí)，故可得輪船在這段時(shí)間內(nèi)航行的平均速度．
解答：解：由題意可得，這艘輪船的航行路線圖如圖所示：
已知：MP=120海里，∠MPN=26°，
由題意得，MN⊥NP，
所以，在Rt△PMN中，
MN=MP×sin∠MPN
即MN=120×sin26°=52.064（海里）
輪船在這段時(shí)間內(nèi)航行的平均速度=輪船在這段時(shí)間內(nèi)航行的路程÷時(shí)間
所以，平均速度=MN÷2≈26.30（海里/時(shí)）
答：這艘輪船在這段時(shí)間內(nèi)航行的平均速度是26.30海里每小時(shí)．
點(diǎn)評：本題考查了：解直角三角形以及速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)中新網(wǎng)2010年8月23日電．中央氣象臺(tái)消息，今日8時(shí)，南海熱帶低壓加強(qiáng)為今年第5號熱帶風(fēng)暴“蒲公英”，逐漸向海南島南部近海靠近．已知，如圖，一艘輪船以20海里/時(shí)的速度由西向東航行，在途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，臺(tái)風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由南向北移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心20
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海里的圓形區(qū)域內(nèi)（包括邊界）都屬于臺(tái)風(fēng)區(qū)，當(dāng)輪船到達(dá)A處時(shí)，測得臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到位于點(diǎn)A正南方的B處，且AB=100海里．
（1）若這艘輪船自A處按原速繼續(xù)航行，在途中會(huì)不會(huì)遇到臺(tái)風(fēng)？若會(huì)，試求出輪船最初遇到臺(tái)風(fēng)的時(shí)間；若不會(huì)，請說明理由．
（2）現(xiàn)輪船自A處立即提高速度，向位于東偏北30°方向，相距60海里的D港駛?cè)ィ疄槭馆喆谂_(tái)風(fēng)到來之前到達(dá)D港，則船速至少應(yīng)提高多少（提高的船速取整數(shù)，
13
≈3.6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔60海里的A處，它沿正南方向航精英家教網(wǎng)行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處．
（1）求輪船所在的B處與燈塔P之間的距離BP；
（2）求輪船航行的距離AB．
（注意：本題中的計(jì)算過程和結(jié)果均保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一艘輪船在40海里/時(shí)的速度由西向東航行，上午8時(shí)到達(dá)A處，測得燈塔P在北偏東60°方向上；10時(shí)到達(dá)B處，測得燈塔P在北偏東30°方向上．當(dāng)輪船到達(dá)燈塔P的正南時(shí)，輪船距燈塔P多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東45°方向，距離燈塔60海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東60°方向上的B處．
（1）求BP距離；
（2）求AB的距離．

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