若關(guān)于x的二次函數(shù)y＝(k＋1)x2＋2x－1的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，試確定k的取值范圍．

答案：
解析：

　　分析：要使拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，即當(dāng)y＝0時，關(guān)于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2x－1＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，需滿足條件b2－4ac＞0，從而解不等式即可．

　　解：由題意可知，關(guān)于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2x－1＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，

　　所以b2－4ac＝22－4(k＋1)×(－1)＞0，且k＋1≠0．

　　解得k＞－2，且k≠－1．

　　點(diǎn)評：在利用b2－4ac解題時，若一元二次方程的二次項(xiàng)含有字母系數(shù)，則必須保證二次項(xiàng)系數(shù)不等于0．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y關(guān)于x的二次函數(shù)y=（a-2）x2-（2a-1）x+a的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求證：無論m取任何實(shí)數(shù)時，方程恒有實(shí)數(shù)根；
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2-（3m-1）x+2m-2的圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為2時，求拋物線的解析式；
（3）在直角坐標(biāo)系xoy中，畫出（2）中的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答問題：當(dāng)直線y=x+b與（2）中的函數(shù)圖象只有兩個交點(diǎn)時，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知關(guān)于x 的一元二次方程（m+2）x2-2x-1=0．
（1）若此一元二次方程有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y1=（m+2）x2-2x-1和y2=（m+2）x2+mx+m+1的圖象都經(jīng)過x軸上的點(diǎn)（n，0），求m的值；
（3）在（2）的條件下，將二次函數(shù)y1=（m+2）x2-2x-1的圖象先沿x軸翻折，再向下平移3個單位，得到一個新的二次函數(shù)y3的圖象．請你直接寫出二次函數(shù)y3的解析式，并結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)x取何值時，這個新的二次函數(shù)y3的值大于二次函數(shù)y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•紹興模擬）若關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2mx+1的圖象與端點(diǎn)在（-1，1）和（3，4）的線段只有一個交點(diǎn)，則m的取值范圍是
m＜-
1
2
或m＞1
m＜-
1
2
或m＞1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+（2k-3）x+k2的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍為
 
．

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