Question

某商場(chǎng)為方便顧客使用購(gòu)物車，準(zhǔn)備將滾動(dòng)電梯的坡面坡度由1：1.8改為1：2.4（如圖）．如果改動(dòng)后電梯的坡面長(zhǎng)為13米，求改動(dòng)后電梯水平寬度增加部分BC的長(zhǎng)．

Answer 1

解：在Rt△ADC中，∵AD：DC=1：2.4，AC=13，
由AD²+DC²=AC²，得AD²+（2.4AD）²=13²．
∴AD=±5（負(fù)值不合題意，舍去）．
∴DC=12．
在Rt△ABD中，∵AD：BD=1：1.8，
∴BD=5×1.8=9．
∴BC=DC-BD=12-9=3．
答：改動(dòng)后電梯水平寬度增加部分BC的長(zhǎng)為3米．
分析：在Rt△ADC中，已知了坡面AC的坡比以及坡面AC的值，通過(guò)勾股定理可求AD，DC的值，在Rt△ABD中，根據(jù)坡面AC的坡比可求BD的值，再根據(jù)BC=DC-BD即可求解．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運(yùn)用能力，熟練運(yùn)用勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．