17．計算：$\sqrt{12}$+$\sqrt{\frac{1}{8}}$-|$\sqrt{2}$-2|+$\sqrt{6}$×$\sqrt{3}$-$\sqrt{54}$÷$\sqrt{2}$+2．

分析 先進(jìn)行二次根式的乘除運算，再把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可．

解答 解：原式=2$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{2}}{4}$+$\sqrt{2}$-2+$\sqrt{6×3}$-$\sqrt{54÷2}$+2
=2$\sqrt{3}$+$\frac{5\sqrt{2}}{4}$-2+3$\sqrt{2}$-3$\sqrt{3}$+2
=$\frac{17\sqrt{2}}{4}$-$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．從-2，-1，0，1，2，3這六個數(shù)中任意抽取一個數(shù)記為a，a的值既是不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x+1＜2}\\{2（x+1）≤3x+4}\end{array}\right.$的解，又在函數(shù)y=$\frac{\sqrt{1-x}}{x}$的自變量取值范圍內(nèi)的概率是$\frac{3}{5}$．

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8．如圖1所示，將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2、寬為1的長方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個大的長方形ABEF．現(xiàn)將小長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至CE′F′D′，旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）當(dāng)點D′恰好落在EF邊上時，求旋轉(zhuǎn)角α的值；
（2）如圖2，G為BC的中點，且0°＜α＜90°，求證：GD′=E′D；
（3）先將小長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使△DCD′與△ACBD′全等（0°＜α＜180°），再將此時的小長方形CE′F′D′沿CD邊豎直向上平移t個單位，設(shè)移動后小長方形邊直線F′E′與BC交于點H，若DH∥FC，求上述運動變換過程中α和t的值．

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5．計算題：
（1）（$\sqrt{18}$-2$\sqrt{2}$）$\sqrt{\frac{1}{12}}$；
（2）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{12}$）（$\sqrt{18}$+$\sqrt{48}$）；
（3）（5$\sqrt{\frac{1}{2}}$-6$\sqrt{\frac{3}{2}}$）（$\frac{1}{4}\sqrt{8}$-$\sqrt{\frac{2}{3}}$）；
（4）（$\frac{1}{2}\sqrt{3}$+$\sqrt{8}$）（$\sqrt{8}$-$\frac{1}{2}\sqrt{3}$）；
（5）（10$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{12}$）$÷\sqrt{6}$．
（6）（$\sqrt{12}$-2$\sqrt{18}$）2．

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12．如圖，已知∠B=∠BEF，EF∥CD，試判斷AB與CD是否平行？

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2．計算：$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-$\sqrt{12}$÷$\sqrt{\frac{1}{3}}$．

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9．計算：
（1）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{45}}{\sqrt{5}}$；
（2）$\sqrt{40}$-$\sqrt{\frac{2}{5}}$-2$\sqrt{0.1}$；
（3）3$\sqrt{2}$×（3$\sqrt{48}$-2$\sqrt{12}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$）；
（4）$\sqrt{\frac{1}{5}}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{20}$-$\frac{5}{4}$$\sqrt{\frac{4}{5}}$+$\sqrt{45}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖①，等邊△ABC的兩邊上的點M，N滿足BM=AN，BN交CM于點E
（1）求證：BM2=ME•MC；
（2）如圖②，把△BCE沿著BC向下翻折到△BCF，延長CF和BF交A于P，交AC于K，若等邊△ABC的邊長是10，求BP•CK的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，公園里有一塊邊長為10米的正方形綠化地，現(xiàn)要在這塊地上劃出一個扇形區(qū)域舉辦花展，這個區(qū)域的面積是綠化地面積的一半，如圖所示，正方形ABCD為綠化地，扇形EAF是所劃區(qū)域，求AF的長（精確到0.1米）．

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同步練習(xí)冊答案