【題目】為了更好改善河流的水質(zhì),治污公司決定購買10臺污水處理設備.現(xiàn)有A,B兩種型號的設備,經(jīng)過市場調(diào)查,購買一臺型設備比購買一臺型設備多花費2萬元,購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少花費6萬元.
(1)購買一臺A型設備、購買一臺B型設備各需要多少萬元;
(2)治污公司經(jīng)預算購買污水處理設備的資金不超過105萬元,你認為該公司有哪幾種購買方案.
【答案】(1)購買一臺A型設備需要12萬元,購買一臺B 型設備需要10萬元;(2)三種購買方案,即A型設備0臺,B型設備10臺;或A型設備1臺,B型設備9臺;或A型設備2臺,B型設備8臺
【解析】
(1)購買A型的價格是a萬元,購買B型的設備b萬元,根據(jù)購買一臺A型號設備比購買一臺B型號設備多2萬元,購買2臺A型設備比購買3臺B型號設備少6萬元,可列方程組求解.
(2)設購買A型號設備x臺,則B型為(10-x)臺,根據(jù)使治污公司購買污水處理設備的資金不超過105萬元,進而得出不等式;
解:(1)設:購買一臺A型設備需要萬元 ,購買一臺B 型設備需要萬元.
根據(jù)題意列方程組得:
解方程組得:
答:購買一臺A型設備需要12萬元 ,購買一臺B 型設備需要10萬元 ;
(2) 設購買A型設備 臺,則購買B型設備 (10-x)臺,
根據(jù)題意可得:
解不等式得:
因為 為正整數(shù),所以 可以取值 、 或 .
所以根據(jù)題意可以有三種購買方案,即A型設備 臺,B型設備 臺;或A型設備 臺,B型設備 臺;或A型設備 臺,B型設備 臺.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x縱坐標y的對應值如下表,則下列說法中錯誤的是( ).
x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | … |
y | … | -37 | -21 | -9 | -1 | 3 | 3 | … |
A.當x>1時y隨x的增大而增大
B.拋物線的對稱軸為x=
C.當x=2時y=-1
D.方程ax2+bx+c=0一個負數(shù)解x1滿足-1<x1<0
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【題目】已知二次函數(shù) (a是常數(shù), ),下列結(jié)論正確的是( )
A.當a = 1時,函數(shù)圖像經(jīng)過點(一1,0)
B.當a = 一2時,函數(shù)圖像與x軸沒有交點
C.若 ,函數(shù)圖像的頂點始終在x軸的下方
D.若 ,則當 時,y隨x 的增大而增大
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC= ,將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置,連接C′B,則C′B=
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【題目】如果a c b ,那么我們規(guī)定(a,b)=c,例如:因為23 8 ,所以(2,8)=3.
(1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:(3,27)= ,(4,1)= ,(2, )= ;
(2)若記(3,5)=a,(3,6)=b,(3,30)=c,求證: a b c .
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【題目】在有些情況下,不需要計算出結(jié)果也能把絕對值符號去掉,例如:|6+7|=6+7;|7﹣6|=7﹣6;|6﹣7|=7﹣6;|﹣6﹣7|=6+7.
(1)根據(jù)上面的規(guī)律,把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式:
①|7+21|=______;②|﹣+0.8|=______;③=______;
(2)用合理的方法進行簡便計算:
(3)用簡單的方法計算:|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|.
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【題目】小明同學在學習多項式乘以多項式時發(fā)現(xiàn):( x+6)(2x+3)(5x﹣4)的結(jié)果是一個多項式,并且最高次項為: x2x5x=5x3,常數(shù)項為:6×3×(﹣4)=﹣72,那么一次項是多少呢?要解決這個問題,就是要確定該一次項的系數(shù).根據(jù)嘗試和總結(jié)他發(fā)現(xiàn):一次項系數(shù)就是:×3×(﹣4)+2×(﹣4)×6+5×6×3=36,即一次項為36x.認真領會小明同學解決問題的思路,方法,仔細分析上面等式的結(jié)構特征.結(jié)合自己對多項式乘法法則的理解,解決以下問題.
(1)計算(x+1)(3x+2)(4x﹣3)所得多項式的一次項系數(shù)為 .
(2)(x+6)(2x+3)(5x﹣4)所得多項式的二次項系數(shù)為 .
(3)若計算(x2+x+1)(x2﹣3x+a)(2x﹣1)所所得多項式的一次項系數(shù)為0,則a= .
(4)若(x+1)2018=a0x2018+a1x2017+a2x2016+a3x2015…+a2017x++a2018,則a2017= .
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【題目】(1)如圖1,AB∥CD,∠A=38°,∠C=50°,求∠APC的度數(shù).(提示:作PE∥AB).
(2)如圖2,AB∥DC,當點P在線段BD上運動時,∠BAP=∠α,∠DCP=∠β,求∠CPA與∠α,∠β之間的數(shù)量關系,并說明理由.
(3)在(2)的條件下,如果點P在段線OB上運動,請你直接寫出∠CPA與∠α,∠β之間的數(shù)量關系______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某射擊隊有甲、乙兩名射手,他們各自射擊7次,射中靶的環(huán)數(shù)記錄如下:
甲:8,8,8,9,6,8,9
乙:10,7,8,8,5,10,8
(1)分別求出甲、乙兩名射手打靶環(huán)數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);
(2)如果要選擇一名成績比較穩(wěn)定的射手,代表射擊隊參加比賽,應如何選擇?為什么?
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