【題目】已知拋物線y=ax2+bx+ca≠0)的對稱軸為直線x=2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)(4,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:①拋物線過原點(diǎn);②ab+c0;4a+b+c=0;④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,b);⑤當(dāng)x1時(shí),yx增大而增大.其中結(jié)論正確的是( 。

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤

【答案】C

【解析】∵拋物線y=ax2+bx+ca≠0)的對稱軸為直線x=2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)(40),

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(0,0),故①正確,

當(dāng)x=﹣1時(shí),y=ab+c0,故②錯(cuò)誤,

,得4a+b=0,b=4a

∵拋物線過點(diǎn)(0,0),則c=0,

4a+b+c=0,故③正確,

y=ax2+bx=ax+2=ax+2=ax224a=ax22+b,

∴此函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,b),故④正確,

當(dāng)x1時(shí),yx的增大而減小,故⑤錯(cuò)誤,

故選C

練習(xí)冊系列答案
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正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

一個(gè)數(shù)的絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)

異號兩數(shù)相加的和一定小于每一個(gè)加數(shù)

倒數(shù)等于本身的數(shù)是10

若干個(gè)有理數(shù)相乘積為負(fù)數(shù),則正因數(shù)的個(gè)數(shù)應(yīng)為奇數(shù)個(gè).

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A.6B.6C.9D.9

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1)同學(xué)甲的方案公平嗎?請用列表或畫樹狀圖的方法說明;

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