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8.已知點(diǎn)P(x,x+y)與點(diǎn)Q(5,x-7)關(guān)于x軸對(duì)稱,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5,2).

分析 根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),可得答案.

解答 解:由點(diǎn)P(x,x+y)與點(diǎn)Q(5,x-7)關(guān)于x軸對(duì)稱,得
x=5,x+y=7-x.
解得x=5,y=-3,
點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5,2),
故答案為:(5,2).

點(diǎn)評(píng) 本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律:關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.(-a,b)B.(-a,-b)C.(a,b)D.(-b,a)

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16.下列標(biāo)志既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( �。�
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3.如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=5.E為CD邊上一點(diǎn),將矩形沿直線BE折疊,使點(diǎn)C落在BD邊上C′處.則DE的長345343

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13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A、B為x軸上兩點(diǎn),C、D為y軸上的兩點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分C1與經(jīng)過點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線,我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”.已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,32),點(diǎn)M是拋物線C2:y=mx2-2mx-3m(m<0)的頂點(diǎn).
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)△BDM為直角三角形時(shí),求m的值.
(3)“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P,使得△PBC的面積最大?若存在,求出△PBC面積的最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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20.如圖1,二次函數(shù)y=ax2+bx-3的圖象與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)A(3,0),過點(diǎn)C作BC∥x軸,交拋物線于點(diǎn)B,并過點(diǎn)B 作BD⊥x軸,垂足為D.拋物線y=ax2+bx-3和反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)B(2,m),四邊形OCBD的面積是6.
(1)求反比例函數(shù)、二次函數(shù)的解析式及拋物線的對(duì)稱軸;
(2)如圖2,點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以每秒0.1個(gè)單位的速度沿線段BC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)以相同的速度沿線段OA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
①當(dāng)t為何值時(shí),四邊形ABPQ為等腰梯形;
②設(shè)PQ與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為M,過M點(diǎn)作x軸的平行線交AB于點(diǎn)N,設(shè)四邊形ANPQ的面積為S,求面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式,并指出t的取值范圍;當(dāng)t為何值時(shí),S有最大值或最小值.

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(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)直接寫出不等式kx+b+\frac{6}{x}>0的解集.

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