【題目】如圖,在ABC中,AB=AC=1,BC=,在AC邊上截取AD=BC,連接BD.

(1)通過計(jì)算,判斷與AC·CD 的大小關(guān)系;

(2)求ABD 的度數(shù).

【答案】(1)、;(2)、36°

【解析】

試題分析:(1)、通過計(jì)算得到=,再計(jì)算AC·CD,比較即可得到結(jié)論;(2)、由,得到, 從而得到ABC∽△BDC, 故有, 從而得到BD=BC=AD,故A=ABD, ABC=C=BDC. 設(shè)A=ABD=x,則BDC=2x,ABC=C=BDC=2x, 由三角形內(nèi)角和等于180°, 解得:x=36°, 從而得到結(jié)論.

試題解析:(1)、AD=BC=, == AC=1,

CD==,

(2)、, , , ∵∠C=C,∴△ABC∽△BDC, , AB=AC, BD=BC=AD, ∴∠A=ABD,ABC=C=BDC. 設(shè)A=ABD=x, BDC=A+ABD=2x, ∴∠ABC=C=BDC=2x, ∴∠A+ABC+C=x+2x+2x=180°, 解得:x=36°,∴∠ABD=36°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列等式一定成立的是( )
A.2a+3b=5ab
B.(a32=a5
C.a2a3=a5
D.(a+b)2=a2+b2

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【題目】已知a、b、c 為三正整數(shù),且a、b的最大公因子為12,a、c的最大公因子為18.若a介于50與100之間,則下列敘述何者正確?( 。
A.8是a的因子,8是b的因子
B.8是a的因子,8不是b的因子
C.8不是a的因子,8是c的因子
D.8不是a的因子,8不是c的因子

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次數(shù)學(xué)游戲中,老師在A、B、C三個(gè)盤子里分別放了一些糖果,糖果數(shù)依次為a0、b0、c0 , 記為G0=(a0 , b0 , c0).游戲規(guī)則如下:若三個(gè)盤子中的糖果數(shù)不完全相同,則從糖果數(shù)最多的一個(gè)盤子中拿出兩個(gè),給另外兩個(gè)盤子各放一個(gè)(若有兩個(gè)盤子中的糖果數(shù)相同,且都多于第三個(gè)盤子中的糖果數(shù),則從這兩個(gè)盤子字母序在前的盤子中取糖果),記為一次操作.若三個(gè)盤子中的糖果數(shù)都相同,游戲結(jié)束.n次操作后的糖果數(shù)記為Gn=(an , bn , cn).小明發(fā)現(xiàn):若G0=(4,8,18),則游戲永遠(yuǎn)無法結(jié)束,那么G2016=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtΔABC中,C=90,AC=4cm,BC=3cm.動(dòng)點(diǎn)M、N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A、B移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng)。連接PM、PN。設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(單位:秒,0<t<2.5).

(1)當(dāng)t為何值時(shí),以A、P、M為頂點(diǎn)的三角形與ΔABC相似?

(2)是否存在某一時(shí)刻t,使PMN 的面積恰好是ABC 面積的;若存在求t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上每相鄰兩點(diǎn)間的距離為一個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)A、B、C、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c、d,且d﹣2a=14

(1)那么a= , b=;
(2)點(diǎn)A以3個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng),1秒后點(diǎn)B以4個(gè)單位/秒的速度也沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)A到達(dá)D點(diǎn)處立刻返回,與點(diǎn)B在數(shù)軸的某點(diǎn)處相遇,求這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù);
(3)如果A、B兩點(diǎn)以(2)中的速度同時(shí)向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C從圖上的位置出發(fā)也向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),且始終保持AB= AC.當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到﹣6時(shí),點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?

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【題目】計(jì)算:
(1)16+(﹣25)+24+(﹣35)
(2)(﹣ )×(﹣1 )÷(﹣2
(3)23×(﹣5)﹣(﹣3)÷
(4)|﹣10|+|(﹣4)2﹣(1﹣32)×2|

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,5),點(diǎn)P(2,3),將AOP繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使OA邊落在x軸上,則點(diǎn)P'的坐標(biāo)為

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【題目】如果一個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)是某個(gè)正方形邊長(zhǎng)的2倍,另一邊長(zhǎng)比該正方形邊長(zhǎng)少1厘米,且矩形的面積比該正方形的面積大8平方厘米,那么該正方形的邊長(zhǎng)是_____厘米.

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