Question

用三種邊長相等的正多邊形鋪地面，已選了正方形和正五邊形兩種，還應(yīng)選正________邊形．

Answer 1

二十
分析：正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°．因此用360°-正方形和正五邊形內(nèi)角度數(shù)和，即可求出應(yīng)選的正多邊形的內(nèi)角度數(shù)，從而得出應(yīng)選的正多邊形．
解答：∵正方形和正五邊形內(nèi)角分別為90°、108°，
又∵360°-90°-108°=162°，
∴還應(yīng)選正二十邊形．
故答案為：二十．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面鑲嵌（密鋪）．幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．解決此類題，可以記住幾個(gè)常用正多邊形的內(nèi)角．