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【題目】如圖,已知ABC,以BC為邊向外作BCD并連接AD,把ABD繞著點D按順時針方向旋轉60°后得到ECD,且點A,C,E在一條直線上,若AB=3,AC=2,求BAD的度數與AD的長?

【答案】60°;5.

【解析】

試題分析:根據旋轉的性質得ADE=60°,DA=DE,BAD=E=60°,則可判斷ADE為等邊三角形,所以E=60°,AD=AE,于是得到BAD=60°,再利用點A、C、E在一條直線上得到AE=AC+CE,根據ABD繞著點D按順時針方向旋轉60°后得到ECD得到CE=AB,所以AE=AC+AB=5,進而得到AD的長

試題解析:點A、C、E在一條直線上,而ABD繞著點D按順時針方向旋轉60°后得到ECD,

∴∠ADE=60°,DA=DE,BAD=E=60°,

∴△ADE為等邊三角形,

∴∠E=60°,AD=AE,

∴∠BAD=60°,

點A、C、E在一條直線上,

AE=AC+CE,

∵△ABD繞著點D按順時針方向旋轉60°后得到ECD,

CE=AB,

AE=AC+AB=2+3=5,

AD=AE=5.

練習冊系列答案
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【題目】(1)在直角坐標系中描出下列各點A(2,1),B(-2,1),C(3,2),D(-3,2);

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①數軸上有無數多個表示無理數的點;

②帶根號的數不一定是無理數;

③每個有理數都可以用數軸上唯一的點來表示;

④數軸上每一個點都表示唯一一個實數;

⑤沒有最大的負實數,但有最小的正實數;

⑥沒有最大的正整數,但有最小的正整數.

其中說法錯誤的有_____(注:填寫出所有錯誤說法的編號)

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科目:初中數學 來源: 題型:

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,5.2,0,,-6,,0.232323…,,2005,-0.313113111,,1.123456…

正數集合: { _______________ …};

非正有理數集合:{ ______________ …};

無理數集合: { _____________ …}.

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【題目】列方程或方程組解應用題:

從A地到B地有兩條行車路線:

路線一:全程30千米,但路況不太好;

路線二:全程36千米,但路況比較好,

一般情況下走路線二的平均車速是走路線一的平均車速的1.8倍,走路線二所用的時間比走路線一所用的時間少20分鐘.那么走路線二的平均車速是每小時多少千米?

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【題目】某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件,其進價和售價如下表:

⑴若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元,問甲、乙兩種商品應分別購進多少件?

⑵若商店計劃投入資金少于4300元,且銷售完這批商品后獲利多于1260元,請問有哪幾種購貨方案?并求出最大獲利。

進價(元/件)

15

35

售價(元/件)

20

45

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【題目】如圖,直線AB,CD相交于點O,且∠1=2.(1)指出∠1的對頂角;(2)若∠2和∠3的度數比是2:5,求∠4和∠AOC的度數.

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A. B. C. D.

【答案】C

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故選C

考點:全等三角形的應用.

型】單選題
束】
12

【題目】如圖,要測量池塘的寬度AB,在池塘外選取一點P,連接AP、BP并各自延長,使PC=PA,PD=PB,連接CD,測得CD長為25m,則池塘寬AB________m,依據是________

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