【題目】如圖，已知△ABC，以BC為邊向外作△BCD并連接AD，把△ABD繞著點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△ECD，且點(diǎn)A，C，E在一條直線上，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數(shù)與AD的長？

【答案】60°；5.

【解析】

試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠ADE=60°，DA=DE，∠BAD=∠E=60°，則可判斷△ADE為等邊三角形，所以∠E=60°，AD=AE，于是得到∠BAD=60°，再利用點(diǎn)A、C、E在一條直線上得到AE=AC+CE，再根據(jù)△ABD繞著點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△ECD得到CE=AB，所以AE=AC+AB=5，進(jìn)而得到AD的長．

試題解析：∵點(diǎn)A、C、E在一條直線上，而△ABD繞著點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△ECD，

∴∠ADE=60°，DA=DE，∠BAD=∠E=60°，

∴△ADE為等邊三角形，

∴∠E=60°，AD=AE，

∴∠BAD=60°，

∵點(diǎn)A、C、E在一條直線上，

∴AE=AC+CE，

∵△ABD繞著點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△ECD，

∴CE=AB，

∴AE=AC+AB=2+3=5，

∴AD=AE=5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)A（2，1），B（-2，1），C（3，2），D（-3，2）；

（2）連結(jié)AB、CD觀察它們與y軸的關(guān)系，

（3）猜想（a，1）(-a，1)兩點(diǎn)的連線是否遵循上述規(guī)律.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：相等的實(shí)數(shù)看作同一個實(shí)數(shù)．有下列六種說法：

①數(shù)軸上有無數(shù)多個表示無理數(shù)的點(diǎn)；

②帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)；

③每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的點(diǎn)來表示；

④數(shù)軸上每一個點(diǎn)都表示唯一一個實(shí)數(shù)；

⑤沒有最大的負(fù)實(shí)數(shù)，但有最小的正實(shí)數(shù)；

⑥沒有最大的正整數(shù)，但有最小的正整數(shù)．

其中說法錯誤的有_____（注：填寫出所有錯誤說法的編號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中

，5.2，0，，-6，，0.232323…，，2005，-0.313113111，，1.123456…

正數(shù)集合： { _______________ …}；

非正有理數(shù)集合：{ ______________ …}；

無理數(shù)集合： { _____________ …}.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將△ABC平移到△A′B′C′的位置，連接BB′，AA′，CC′，平移的方向是點(diǎn)______到點(diǎn)________的方向，平移的距離是線段______的長度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程或方程組解應(yīng)用題：

從A地到B地有兩條行車路線：

路線一：全程30千米，但路況不太好；

路線二：全程36千米，但路況比較好，

一般情況下走路線二的平均車速是走路線一的平均車速的1.8倍，走路線二所用的時間比走路線一所用的時間少20分鐘．那么走路線二的平均車速是每小時多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價和售價如下表：

⑴若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件?

⑵若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案?并求出最大獲利。

甲

乙

進(jìn)價（元／件)

15

35

售價（元／件)

20

45

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，且∠1=∠2.(1)指出∠1的對頂角；(2)若∠2和∠3的度數(shù)比是2:5，求∠4和∠AOC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖①②③，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認(rèn)為應(yīng)帶（　�。�

A. ① B. ② C. ③ D. ①和②

【答案】C

【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法帶③去可以利用“角邊角”得到全等的三角形．

故選C．

考點(diǎn)：全等三角形的應(yīng)用．

【題型】單選題
【結(jié)束】
12

【題目】如圖，要測量池塘的寬度AB，在池塘外選取一點(diǎn)P，連接AP、BP并各自延長，使PC=PA，PD=PB，連接CD，測得CD長為25m，則池塘寬AB為________m，依據(jù)是________

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同步練習(xí)冊答案