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【題目】一張寬為6cm的平行四邊形紙帶ABCD如圖1所示，AB=10cm，小明用這張紙帶將底面周長為10cm直三棱柱紙盒的側面進行包貼（要求包貼時沒有重疊部分）．小明通過操作后發(fā)現此類包貼問題可將直三棱柱的側面展開進行分析．

（1）若紙帶在側面纏繞三圈，正好將這個直三棱柱紙盒的側面全部包貼滿．則紙帶AD的長度為 cm；
（2）若AD=100cm，紙帶在側面纏繞多圈，正好將這個直三棱柱紙盒的側面全部包貼滿．則這個直三棱柱紙盒的高度是 cm．

【答案】
（1）25
（2）60
【解析】解：（1）易得AF=DF，FB=DH，過點B作BI⊥AD，垂足為I，

設AF=x，則HF=FB= = x，

在直角△BEH中，由勾股定理得到：（ x）2+102=x2，

解得x= ，

則AD=2x=25．

故答案是：25；（2）直三棱柱的側面積等于平行四邊形ABCD的面積，則直三棱柱的高h= =60（cm），

故答案是：60．

（1）由題意可知直三棱柱的側面積等于平行四邊形ABCD的面積，則易得AF=DF，FB=DH，可設AF=x，運用等積法求出BF，從而由勾股定理構造方程求得x的值即可；

（2）直三棱柱的側面積等于平行四邊形ABCD的面積．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標中，直線l：y＝﹣2x+6分別交兩坐標于A、B兩點，M是級段AB上一個動點，設點M的橫坐標為x，△OMB的面積為S．

（1）寫出S與x的函數關系式；

（2）當△OMB的面積是△OAB面積的時，求點M的坐標；

（3）當△OMB是以OB為底的等腰三角形，求它的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，OP為一墻面，它與地面OQ垂直，有一根木棒AB如圖放置，點C是它的中點，現在將木棒的A點在OP上由A點向下滑動，點B由O點向OQ方向滑動，直到AB橫放在地面為止．

（1）在AB滑動過程中，點C經過的路徑可以用下列哪個圖象來描述（ ）

（2）若木棒長度為2m，如圖②射線OM與地面夾角∠MOQ=60°，當AB滑動過程中，與OM并于點D，分別求出當AD= 、AD=1、AD= 時，OD的值．

（3）如圖③，是一個城市下水道，下水道入口寬40cm，下水道水平段高度為40cm，現在要想把整根木棒AB通入下水道水平段進行工作，那么這根木棒最長可以是（cm）（直接寫出結果，結果四舍五入取整數）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是BD延長線上的點，且△ACE是等邊三角形．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若∠AED=2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：＝（a≠0），即a的負P次冪等于a的p次冪的倒數．例：＝

（1）計算：＝__；＝__；

（2）如果＝，那么p＝__；如果＝，那么a＝__；

（3）如果＝，且a、p為整數，求滿足條件的a、p的取值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小張在甲樓A處向外看，由于受到前面乙樓的遮擋，最近只能看到地面D處，俯角為α．小穎在甲樓B處（B在A的正下方）向外看，最近能看到地面E處，俯角為β，地面上G，F，D，E在同一直線上，已知乙樓高CF為10m，甲乙兩樓相距FG為15m，俯角α=45°，β=35°．

（1）求點A到地面的距離AG；
（2）求A，B之間的距離．（結果精確到0.1m）
（sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2016新疆）如圖，ABCD中，AB=2，AD=1，∠ADC=60°，將ABCD沿過點A的直線l折疊，使點D落到AB邊上的點D′處，折痕交CD邊于點E．

（1）求證：四邊形BCED′是菱形；

（2）若點P時直線l上的一個動點，請計算PD′+PB的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點Pm1，2m+1在第二象限，則m的取值范圍是________；

若點Pa，a2在第四象限，則a的取值范圍是________；

若點Pa，|a|3在x軸正半軸上，則a的值是__________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，連接BC交拋物線的對稱軸于點E，D是拋物線的頂點．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）直接寫出點C和點D的坐標；
（3）若點P在第一象限內的拋物線上，且S△ABP=4S△COE ， 求P點坐標．

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