【題目】已知：關(guān)于的方程.

（1）不解方程，判斷方程的根的情況；

（2）若為等腰三角形，腰,另外兩條邊是方程的 兩個(gè)根，求此三角形的周長(zhǎng).

【答案】（1）無論為何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）此三角形的周長(zhǎng)為或.

【解析】

（1）根據(jù)判別式即可求出答案．

（2）由題意可知：該方程的其中一根為5，從而可求出m的值，最后根據(jù)m的值即可求出三角形的周長(zhǎng)；

解：（1），

無論為何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

（2），為等腰三角形，另外兩條邊是方程的根，

是方程的根.

將代入原方程，得：，解得：.

當(dāng)時(shí)，原方程為，解得：，

能夠組成三角形，

該三角形的周長(zhǎng)為；

當(dāng)時(shí)，原方程為，解得：，

，能夠組成三角形，

該三角形的周長(zhǎng)為.

綜上所述：此三角形的周長(zhǎng)為或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于 x 的方程 2x2+kx﹣1=0．

（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的一個(gè)根是﹣1，求另一個(gè)根及 k 值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E，F分別是邊AB，CD的中點(diǎn)，(1)求證：△CFB≌△AED；

（2）若∠ADB＝90°，判斷四邊形BFDE的形狀，并說明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中, , 是上一點(diǎn)，, 是邊上一動(dòng)點(diǎn)，將四邊形沿宜線折疊，的對(duì)應(yīng)點(diǎn).當(dāng)的長(zhǎng)度最小時(shí)，則的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在的九個(gè)格子中填入個(gè)數(shù)字， 當(dāng)每行、每列及每條對(duì)角線的個(gè)數(shù)字之和都相等時(shí)，我們把這張圖稱之為九宮歸位圖:

（1）若，這個(gè)數(shù)也能構(gòu)成九宮歸位圖， 則此時(shí)每行、每列及每條對(duì)角線的個(gè)數(shù)字之和都為 ；

（2）如圖2.在這張九宮歸位圖中，只填入了個(gè)數(shù)，請(qǐng)將剩余的個(gè)數(shù)直接填入表2中；(用含的代數(shù)式分別表示這個(gè)數(shù))

（3）如圖3，在這張九宮歸位圖中，只填入了個(gè)數(shù)，請(qǐng)你求出右上角“”所表示的數(shù)值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．

（1）請(qǐng)問EG與CG存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG．問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

（3）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應(yīng)的線段，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？（請(qǐng)直接寫出結(jié)果，不必寫出理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下述材料，嘗試解決問題

數(shù)學(xué)是一門充滿思維樂趣的學(xué)科，現(xiàn)有一個(gè)的數(shù)陣，數(shù)陣中每個(gè)位置對(duì)應(yīng)的數(shù)都是1，2或3. 定義為數(shù)陣中第行、第列的數(shù). 例如，數(shù)陣第3行、第2列所對(duì)應(yīng)的數(shù)是3，所以.

（1）對(duì)于數(shù)陣，的值為_________；若，則的值為_________.

（2）若一個(gè)的數(shù)陣對(duì)任意的均滿足以下條件：

條件一：；

條件二：；則稱這個(gè)數(shù)陣是“有趣的”.

已知一個(gè)“有趣的”數(shù)陣滿足，試計(jì)算的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知M＝（a＋24）x3﹣10x2＋10x＋5是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，且二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為b和c，在數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c．

（1）則a＝ ，b＝ ，c＝ ．

（2）有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，多少秒后，P到A、B、C的距離和為40個(gè)單位？

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)立即掉頭，速度不變，同時(shí)點(diǎn)T和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C出發(fā)，向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)T的速度1個(gè)單位/秒，點(diǎn)Q的速度5個(gè)單位/秒，設(shè)點(diǎn)P、Q、T所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是xP、xQ、xT，點(diǎn)Q出發(fā)的時(shí)間為t，當(dāng)＜t＜時(shí)，求2|xP﹣xT|＋|xT﹣xQ|＋2|xQ﹣xP|的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°.把△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△AB′C′，若AB＝8，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是（ ）

A. 8π B. 6π C. 4π D. 2π

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