Question

8．化簡(jiǎn)$\sqrt{2\frac{2}{3}}$=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

Answer 1

分析 首先把被開(kāi)方數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，再分子分母同時(shí)乘以3，然后開(kāi)方即可．

解答 解：原式=$\sqrt{\frac{8}{3}}$=$\sqrt{\frac{8×3}{3}}$=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，
故答案為：$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)和化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是掌握化簡(jiǎn)二次根式的步驟：①把被開(kāi)方數(shù)分解因式；②利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把被開(kāi)方數(shù)中能開(kāi)得盡方的因數(shù)（或因式）都開(kāi)出來(lái)；③化簡(jiǎn)后的二次根式中的被開(kāi)方數(shù)中每一個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2．