【題目】下列圖形按一定規(guī)律排列,觀察并回答:
(1)依照此規(guī)律,第四個(gè)圖形共有 個(gè)★,第六個(gè)圖形共有 個(gè)★;
(2)第n個(gè)圖形中有★ 個(gè);
(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,第幾個(gè)圖形中有2020個(gè)★?
【答案】(1)13,19;(2)3n+1;(3)第673個(gè)圖形中有2020個(gè)★.
【解析】
(1)根據(jù)題目中的圖形,可以得到第四個(gè)圖形和第六個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù);
(2)根據(jù)題目中的圖形,可以得到第n個(gè)圖形中有★的個(gè)數(shù);
(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,可以解答本題.
解:(1)由圖可知,
第一個(gè)圖形中有★:1+3×1=4,
第二個(gè)圖形中有★:1+3×2=7,
第三個(gè)圖形中有★:1+3×3=10,
故第四個(gè)圖形中有★:1+3×4=13,第六個(gè)圖形中有★:1+3×6=19,
故答案為:13,19;
(2)第一個(gè)圖形中有★:1+3×1=4,
第二個(gè)圖形中有★:1+3×2=7,
第三個(gè)圖形中有★:1+3×3=10,
故第n個(gè)圖形中有★:1+3×n=3n+1,
故答案為:3n+1;
(3)設(shè)第x個(gè)圖形中有2020個(gè)★,
3x+1=2020,
解得,x=673,
答:第673個(gè)圖形中有2020個(gè)★.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】先閱讀下列段文字,再解答問(wèn)題:
已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)其兩點(diǎn)間的距離公式為:
(1)已知點(diǎn)P(2,4)、Q(-3,-8),試求P、Q兩點(diǎn)間的距離;
(2)已知點(diǎn)A(0,6)、B(-3,2)、C(3,2),判斷線段AB、BC、AC中哪兩條線段是相等的?并說(shuō)明理由;
(3)已知點(diǎn)且MN=10,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會(huì)的禮品盒制作業(yè)務(wù),為了確保質(zhì)量,該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn).他們購(gòu)得規(guī)格是170cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料,每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材.如圖所示,(單位:cm)
(1)列出方程(組),求出圖甲中a與b的值.
(2)在試生產(chǎn)階段,若將m張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪,n張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪,再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面,做成圖乙橫式無(wú)蓋禮品盒.
①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材 張,B型板材 張(用m、n的代數(shù)式表示);
②當(dāng)30≤m≤40時(shí),所裁得的A型板材和B型板材恰好用完,做成的橫式無(wú)蓋禮品盒可能是 個(gè).(在橫線上直接寫(xiě)出所有可能答案,無(wú)需書(shū)寫(xiě)過(guò)程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=30,∠AOB 內(nèi)有一定點(diǎn) P,且 OP=12,在 OA 上有一動(dòng)點(diǎn) Q,OB 上有 一動(dòng)點(diǎn) R。若△PQR 周長(zhǎng)最小,則最小周長(zhǎng)是( )
A. 6 B. 12 C. 16 D. 20
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知BD∥AC,CE∥BA,且點(diǎn)D,A,E在一條直線上,設(shè)∠BAC=x,∠D+∠E=y(tǒng).
(1)試用含x的代數(shù)式表示y;
(2)當(dāng)x=90°時(shí),判斷直線DB與直線EC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,用鄰邊分別為a,b(a<b)的矩形硬紙板裁出以a為直徑的兩個(gè)半圓,再裁出與矩形的較長(zhǎng)邊、兩個(gè)半圓均相切的兩個(gè)小圓.把半圓作為圓錐形圣誕帽的側(cè)面,小圓恰好能作為底面,從而做成兩個(gè)圣誕帽(拼接處材料忽略不計(jì)),則a與b滿足的關(guān)系式是( )
A.b= a
B.b= a
C.b=
D.b= a
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為響應(yīng)國(guó)家要求中小學(xué)生每天鍛煉1小時(shí)的號(hào)召,某校開(kāi)展了形式多樣的“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”活動(dòng),小明對(duì)某班同學(xué)參加鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)該班共有多少名學(xué)生?
(2)求圖1中“乒乓球”部分的人數(shù),并在圖1中將“乒乓球”部分的圖形補(bǔ)充完整;
(3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“足球”的扇形的圓心角度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a,b,已知(a+1)2與|b﹣3|互為相反數(shù).點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),對(duì)應(yīng)為x.
(1)a= ;b=
(2)若點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離相等,則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是
(3)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和為5?若存在,請(qǐng)求出x的值;若不存在,說(shuō)明理由;
(4)|x﹣a|+|x﹣b|的最小值=
(5)當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng),問(wèn)幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).
(1)在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)面積為5的等腰直角三角形;
(2)在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)三角形,使三角形三邊長(zhǎng)分別為2、、 ;
(3)如圖3,點(diǎn)A、B、C是小正方形的頂點(diǎn),求∠ABC的度數(shù).
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