【題目】某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會的禮品盒制作業(yè)務(wù),為了確保質(zhì)量,該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn).他們購得規(guī)格是170cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料,每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材.如圖所示,(單位:cm)
(1)列出方程(組),求出圖甲中a與b的值.
(2)在試生產(chǎn)階段,若將m張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪,n張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪,再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面,做成圖乙橫式無蓋禮品盒.
①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材 張,B型板材 張(用m、n的代數(shù)式表示);
②當(dāng)30≤m≤40時,所裁得的A型板材和B型板材恰好用完,做成的橫式無蓋禮品盒可能是 個.(在橫線上直接寫出所有可能答案,無需書寫過程)
【答案】(1)a=60,b=40;(2)①2m+n,m+2n;②24或27或30.
【解析】
(1)由圖示利用板材的長列出關(guān)于a、b的二元一次方程組求解;
(2)①根據(jù)已知和圖示計算出兩種裁法共產(chǎn)生A型板材和B型板材的張數(shù);
②根據(jù)豎式與橫式禮品盒所需要的A、B兩種型號板材的張數(shù)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組,然后求解即可.
由題意得:,解得;
(2)①由圖示裁法一產(chǎn)生A型板材為:2×m=2m,裁法二產(chǎn)生A型板材為:1×n=n,所以兩種裁法共產(chǎn)生A型板材為2m+n(張),由圖示裁法一產(chǎn)生B型板材為:1×m=m,裁法二產(chǎn)生A型板材為,2×n=2n,所以兩種裁法共產(chǎn)生B型板材為(m+2n)張;
②當(dāng)30≤m≤40時,所裁得的A型板材和B型板材恰好用完,做成的橫式無蓋禮品盒可能是24或27或30個.
故答案為:2m+n;m+2n;24或27或30.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)()2018×(﹣)2019×(﹣1)2017;
(2)[(x﹣y)2+(x+y)(x﹣y)]÷2x;
(3)(x+2y﹣3)(x﹣2y+3);
(4)(1﹣)÷.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k<0)與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于A、B兩點,一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點C,已知點A(4,1)
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)連接OB(O是坐標(biāo)原點),若△BOC的面積為3,求該一次函數(shù)的解析式.
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【題目】已知:如圖,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點C、D、E三點在同一直線上,連接BD.
(1)求證:△BAD≌△CAE;
(2)請判斷BD、CE有何大小、位置關(guān)系,并證明.
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【題目】為慶祝廣西壯族自治區(qū)成立60周年,某校團(tuán)委組織開展了以“壯美廣西”為主題的演講比賽,并購買同一品牌的壯錦和畫冊作為獎勵.已知購買一副壯錦比購買一副畫冊多用元,若用元購買壯錦和元購買畫冊,則購買壯錦的數(shù)量是購買畫冊數(shù)量的倍.
(1)求購買該品牌的每副畫冊和每副壯錦各需要多少元?
(2)經(jīng)洽商,學(xué)校團(tuán)委獲得了購買一副該品牌的壯錦贈送一副該品牌的畫冊的優(yōu)惠.如果本次活動需要的畫冊數(shù)量是壯錦數(shù)量的倍少副,且總費用不超過元,那么學(xué)校團(tuán)委最多可購買多少副壯錦?
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【題目】如圖,點A、D、C、F在同一條直線上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.
(1)求證:ΔABC≌△DEF;
(2)若∠A=55°,∠B=88°,求∠F的度數(shù).
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【題目】如圖,在△ABC中,P是BC上的點,作PQ∥AC交AB于點Q,分別作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分別是R,S,若PR=PS,則下面三個結(jié)論:①AS=AR;②AQ=PQ;③△PQR≌△CPS;④AC﹣AQ=2SC,其中正確的是( 。
A. ②③④ B. ①② C. ①④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列圖形按一定規(guī)律排列,觀察并回答:
(1)依照此規(guī)律,第四個圖形共有 個★,第六個圖形共有 個★;
(2)第n個圖形中有★ 個;
(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,第幾個圖形中有2020個★?
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【題目】某商店甲、乙兩種商品三天銷售情況的賬目記錄如下表:
日期 | 賣出甲商品的數(shù)量(個) | 賣出乙商品的數(shù)量(個) | 收入(元) |
第一天 | 39 | 21 | 321 |
第二天 | 26 | 14 | 204 |
第三天 | 39 | 25 | 345 |
(1)財務(wù)主管在核查時發(fā)現(xiàn):第一天的賬目正確,但其他兩天的賬目有一天有誤,請你判斷第幾天的賬目有誤,并說明理由;
(2)求甲、乙兩種商品的單價.
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