【題目】一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)、二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y= (k≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,A點的坐標(biāo)為(﹣2,0),則下列結(jié)論中,正確的是(
A.b=2a+k
B.a=b+k
C.a>b>0
D.a>k>0

【答案】D
【解析】解:∵根據(jù)圖示知,一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點A的坐標(biāo)為(﹣2,0), ∴﹣2a+b=0,
∴b=2a.
∵由圖示知,拋物線開口向上,則a>0,
∴b>0.
∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限,
∴k>0.
A、由圖示知,雙曲線位于第一、三象限,則k>0,
∴2a+k>2a,即b<2a+k.
故A選項錯誤;
B、∵k>0,b=2a,
∴b+k>b,
即b+k>2a,
∴a=b+k不成立.
故B選項錯誤;
C、∵a>0,b=2a,
∴b>a>0.
故C選項錯誤;
D、觀察二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y= (k≠0)圖象知,當(dāng)x=﹣ =﹣ =﹣1時,y=﹣k>﹣ =﹣ =﹣a,即k<a,
∵a>0,k>0,
∴a>k>0.
故D選項正確;
故選:D.

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖象的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握一次函數(shù)是直線,圖像經(jīng)過仨象限;正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線;兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反;k的絕對值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn);反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線.反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.有兩條對稱軸:直線y=x和 y=-x.對稱中心是:原點.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】為了增強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用價格調(diào)控手段來引導(dǎo)市民節(jié)約用水:每戶居民每月用水不超過15立方米時,按基本價格x元/立方米進行收費;超過15立方米時,加價收費,超過的部分按y元/立方米收費.該市某戶居民今年3、4、5月份的用水量和水費如下表所示:

月份

用水量(立方米)

水費(元)

3

16

50

4

20

70

5

m

不低于36元且不超過95元

(1)求x、y的值;

(2)求該居民5月份用水量m的范圍.

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【題目】周末,小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā)0.5小時后到達(dá)甲地,游玩一段時間后按原速前往乙地.小明離家1小時20分鐘后,媽媽駕車沿相同路線前往乙地,如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時間x(h)的函數(shù)圖象.已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍.

(1)求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間;

(2)小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上?此時離家多遠(yuǎn)?

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【題目】某校為了做好大課間活動,計劃用400元購買10件體育用品,備選體育用品及單價如下表(單位:元)

備選體育用品

籃球

排球

羽毛球拍

單價(元)

50

40

25

(1)400元全部用來購買籃球和羽毛球拍共10件,問籃球和羽毛球拍各購買多少件?

(2)400元全部用來購買籃球、排球和羽毛球拍三種共10件,能實現(xiàn)嗎?(若能實現(xiàn)直接寫出一種答案即可,若不能請說明理由.)

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【題目】食品安全是老百姓關(guān)注的話題,在食品中添加過量的添加劑對人體有害,但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸.某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑,A飲料每瓶需加該添加劑2克,B飲料每瓶需加該添加劑3克,已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了AB兩種飲料共100瓶,問A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶?

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【題目】閱讀下面材料:

小明遇到這樣一個問題:如圖1,在△ABC中,DE∥BC分別交ABD,交ACE.已知CD⊥BE,CD=3,BE=5,求BC+DE的值.

小明發(fā)現(xiàn),過點EEF∥DC,交BC延長線于點F,構(gòu)造△BEF,經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決(如圖2).

請回答:BC+DE的值為________

參考小明思考問題的方法,解決問題:

如圖3,已知ABCD和矩形ABEF,ACDF交于點G,AC=BF=DF,求∠AGF的度數(shù)________

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1)小王從家到新華書店的路程是多少米?

2)小王在新華書店停留了多少分鐘?

3)買到書店,小王從新華書店到商場的汽車速度是多少米/分鐘?

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(2)學(xué)校、商場和停車場分別在小明家的什么方位?

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