Question

8．已知分式$\frac{x-n}{x+m}$，當(dāng)x=-4時(shí)，該分式?jīng)]有意義：當(dāng)x=-5時(shí)，該分式的值為0，則（m+n）²⁰¹⁶=1．

Answer 1

分析 先根據(jù)當(dāng)x=-4時(shí)，該分式?jīng)]有意義求出m的值；當(dāng)x=-5時(shí)，該分式的值為0求出n的值，代入代數(shù)式即可得出結(jié)論．

解答 解：∵當(dāng)x=-4時(shí)，該分式?jīng)]有意義，
∴m=4．
∵當(dāng)x=-5時(shí)，該分式的值為0，
∴n=-5．
∴原式=（4-5）²⁰¹⁶=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的值為0的條件，熟知分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．