19．如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→C→B的路徑運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△PAB的面積為y．圖2反映的是點(diǎn)P在A→D→C運(yùn)動(dòng)過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)圖象回答以下問題：
（1）矩形ABCD的邊AD=2，AB=4；
（2）寫出點(diǎn)P在C→B運(yùn)動(dòng)過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式，并在圖2中補(bǔ)全函數(shù)圖象．

分析 （1）根據(jù)題意，結(jié)合圖形確定出矩形ABCD的邊AD與AB即可；
（2）根據(jù)題意表示出PB的長(zhǎng)，由AB為底，PB為高，表示出三角形APB面積，確定出y與x的函數(shù)關(guān)系式，作出相應(yīng)的圖象，如圖2所示．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：矩形ABCD的邊AD=2，AB=4；
故答案為：2；4；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在C→B運(yùn)動(dòng)過程中，PB=8-x，
∴y=S△APB=$\frac{1}{2}$×4×（8-x），即y=-2x+16（6≤x≤8），
正確作出圖象，如圖所示：

點(diǎn)評(píng) 此題屬于四邊形綜合題，涉及的知識(shí)有：矩形的性質(zhì)，三角形的面積，函數(shù)及其圖象，弄清題中動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第2016個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為63．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．等腰三角形的頂角為100°，則它的一個(gè)底角是（　　）
A．40°B．50°C．60°D．80°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若x2+（m-3）x+16可直接用完全平方公式分解因式，則m的值等于-5或11．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，一次函數(shù)$y=\frac{1}{2}x$的圖象與反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}（k＞0）$的圖象交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥y軸，且S△AOC=16．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及k的值；
（2）根據(jù)圖象求出使一次函數(shù)的值不大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如果不等式$\left\{\begin{array}{l}{x＜5}\\{x＞m}\end{array}\right.$無解，那么m的取值范圍是（　�。�
A．m＜5B．m≤5C．m＞5D．m≥5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，在Rt△ABC中，AC=6，BC=4，將△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC，若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF，則AF的長(zhǎng)為（　�。�
A．3B．4C．5D．4$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知分式$\frac{x-n}{x+m}$，當(dāng)x=-4時(shí)，該分式?jīng)]有意義：當(dāng)x=-5時(shí)，該分式的值為0，則（m+n）2016=1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖1，在△ABC中，AB=AC，射線BP從BA所在位置開始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°）
（1）當(dāng)∠BAC=60°時(shí)，將BP旋轉(zhuǎn)到圖2位置，點(diǎn)D在射線BP上．若∠CDP=120°，則∠ACD=∠ABD（填“＞”、“=”、“＜”），線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系是BD=CD+AD；
（2）當(dāng)∠BAC=120°時(shí)，將BP旋轉(zhuǎn)到圖3位置，點(diǎn)D在射線BP上，若∠CDP=60°，求證：BD-CD=$\sqrt{3}$AD；
（3）將圖3中的BP繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)30°＜α＜180°時(shí)，點(diǎn)D是直線BP上一點(diǎn)（點(diǎn)P不在線段BD上），若∠CDP=120°，請(qǐng)直接寫出線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系（不必證明）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案