19．如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點A出發(fā)，沿A→D→C→B的路徑運動．設(shè)點P運動的路程為x，△PAB的面積為y．圖2反映的是點P在A→D→C運動過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象回答以下問題：
（1）矩形ABCD的邊AD=2，AB=4；
（2）寫出點P在C→B運動過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式，并在圖2中補全函數(shù)圖象．

分析 （1）根據(jù)題意，結(jié)合圖形確定出矩形ABCD的邊AD與AB即可；
（2）根據(jù)題意表示出PB的長，由AB為底，PB為高，表示出三角形APB面積，確定出y與x的函數(shù)關(guān)系式，作出相應(yīng)的圖象，如圖2所示．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：矩形ABCD的邊AD=2，AB=4；
故答案為：2；4；
（2）當點P在C→B運動過程中，PB=8-x，
∴y=S△APB=$\frac{1}{2}$×4×（8-x），即y=-2x+16（6≤x≤8），
正確作出圖象，如圖所示：

點評 此題屬于四邊形綜合題，涉及的知識有：矩形的性質(zhì)，三角形的面積，函數(shù)及其圖象，弄清題中動點P的運動軌跡是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第2016個點的橫坐標為63．

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10．等腰三角形的頂角為100°，則它的一個底角是（　�。�
A．40°B．50°C．60°D．80°

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7．若x2+（m-3）x+16可直接用完全平方公式分解因式，則m的值等于-5或11．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，一次函數(shù)$y=\frac{1}{2}x$的圖象與反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}（k＞0）$的圖象交于A、B兩點，AC⊥y軸，且S△AOC=16．
（1）求A、B兩點的坐標及k的值；
（2）根據(jù)圖象求出使一次函數(shù)的值不大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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4．如果不等式$\left\{\begin{array}{l}{x＜5}\\{x＞m}\end{array}\right.$無解，那么m的取值范圍是（　�。�
A．m＜5B．m≤5C．m＞5D．m≥5

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11．如圖，在Rt△ABC中，AC=6，BC=4，將△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC，若點F是DE的中點，連接AF，則AF的長為（　�。�
A．3B．4C．5D．4$\sqrt{2}$

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8．已知分式$\frac{x-n}{x+m}$，當x=-4時，該分式?jīng)]有意義：當x=-5時，該分式的值為0，則（m+n）2016=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖1，在△ABC中，AB=AC，射線BP從BA所在位置開始繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°）
（1）當∠BAC=60°時，將BP旋轉(zhuǎn)到圖2位置，點D在射線BP上．若∠CDP=120°，則∠ACD=∠ABD（填“＞”、“=”、“＜”），線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系是BD=CD+AD；
（2）當∠BAC=120°時，將BP旋轉(zhuǎn)到圖3位置，點D在射線BP上，若∠CDP=60°，求證：BD-CD=$\sqrt{3}$AD；
（3）將圖3中的BP繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當30°＜α＜180°時，點D是直線BP上一點（點P不在線段BD上），若∠CDP=120°，請直接寫出線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系（不必證明）

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