Question

9．拋物線(xiàn)y=a（x-4）²-3與x軸一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），則與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

• A． （0，0）
• B． （1，0）
• C． （4，0）
• D． （6，0）

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線(xiàn)的性質(zhì)得到拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=4，然后根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸的兩交點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)x=4對(duì)稱(chēng)，于是可判斷拋物線(xiàn)與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，0）．

解答 解：拋物線(xiàn)y=a（x-4）²-3的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=4，
而點(diǎn)（2，0）關(guān)于直線(xiàn)x=4的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（6，0），
所以?huà)佄锞�(xiàn)與x軸另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，0）．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題：把求二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．解決本題的關(guān)鍵是確定拋物線(xiàn)與x軸的兩交點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．