【題目】如圖,直線y=mx與雙曲線y=相交于A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2)
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)mx>時(shí),x的取值范圍;
(3)計(jì)算線段AB的長.
【答案】(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=;(2)-1<x<0或x>1;(3)2.
【解析】
試題分析:(1)把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案;
(2)求出直線的解析式,解組成的方程組求出B的坐標(biāo),根據(jù)A、B的坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出答案;
(3)根據(jù)A、B的坐標(biāo).利用勾股定理分別求出OA、OB,即可得出答案.
試題解析:(1)把A(1,2)代入y=得:k=2,
即反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=;
(2)把A(1,2)代入y=mx得:m=2,
即直線的解析式是y=2x,
解方程組
得出B點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1,-2),
∴當(dāng)mx>時(shí),x的取值范圍是-1<x<0或x>1;
(3)過A作AC⊥x軸于C,
∵A(1,2),
∴AC=2,OC=1,
由勾股定理得:AO=,
同理求出OB=,
∴AB=2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,小明將一張長為4、寬為3的矩形紙片沿對(duì)角線剪開,得到兩張三角形紙片(如圖2),將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀,但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上,且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合(在圖3至圖6中統(tǒng)一用點(diǎn)F表示).
小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問題,請(qǐng)你幫助解決.
(1)將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4中的位置,其中點(diǎn)B與點(diǎn)F 重合,請(qǐng)你求出平移的距離 ;
(2)在圖5中若∠GFD=60°,則圖3中的△ABF繞點(diǎn) 按 方向旋轉(zhuǎn) 到圖5的位置;
(3)將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置,AB1交DE于點(diǎn)H,試問:△AEH和△HB1D的面積大小關(guān)系.說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知DB⊥AN于B,交AE于點(diǎn)O,OC⊥AM于點(diǎn)C,且OB=OC,若∠OAB=25°,求∠ADB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解居民用水情況,在某小區(qū)隨機(jī)抽查了15戶家庭的月用水量,結(jié)果如下表:
月用水量(噸) | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 |
戶數(shù) | 2 | 5 | 4 | 3 | 1 |
則這15戶家庭的月用水量的眾數(shù)與中位數(shù)分別為( )
A.9、6
B.6、6
C.5、6
D.5、5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人從少年宮出發(fā),沿相同的路線分別以不同的速度勻速跑向體育館,甲先跑一段路程 后,乙開始出發(fā),當(dāng)乙超出甲 150 米時(shí),乙停在原地等候甲,兩人相遇后乙又繼續(xù)以原來的速度跑向體育館.如圖所示是甲、乙兩人在跑步的全過程中經(jīng)過的路程 y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間 x(秒)之間關(guān)系的圖象.
(1) 在跑步的全過程中,甲一共跑了 米,甲的速度為 米/秒.
(2) 求圖中標(biāo)注的 a 的值及乙跑步的速度.
(3) 乙在途中等候了多少時(shí)間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E、D分別從A、C出發(fā),沿AC,CB方向以相同的速度在線段AC,CB上運(yùn)動(dòng),AD、BE相交于F點(diǎn).
(1)求證:△ABE≌△CAD;
(2)當(dāng)E、D運(yùn)動(dòng)時(shí),∠BFD大小是否發(fā)生改變?若不變求其大小,若改變求其變化范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=1,點(diǎn)D為AC上一動(dòng)點(diǎn),連接BD,以BD為邊作等邊△BDE,設(shè)CD=n.
(1)當(dāng)n=1時(shí),EA的延長線交BC的延長線于F,則AF=;
(2)當(dāng)0<n<1時(shí),如圖2,在BA上截取BH=AD,連接EH.
①設(shè)∠CBD=x,用含x的式子表示∠ADE和∠ABE.
②求證:△AEH為等邊三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛和B型車b輛,一次運(yùn)完,且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運(yùn)貨物多少噸?
(2)請(qǐng)幫助物流公司設(shè)計(jì)租車方案
(3)若A型車每輛車租金每次100元,B型車每輛車租金每次120元.請(qǐng)選出最省錢的租車方案,并求出最少的租車費(fèi).
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