【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),對(duì)稱軸為直線x=1,與y軸的交點(diǎn)B在(0,2)和(0,3)之間(包括這兩點(diǎn)),下列結(jié)論:①當(dāng)x>3時(shí),y<0;②3a+b<0;③﹣1≤a≤﹣;④4ac﹣b2>8a;其中正確的結(jié)論是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
【答案】B
【解析】①由拋物線的對(duì)稱性可求得拋物線與x軸令一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),當(dāng)x>3時(shí),y<0,故①正確;
②拋物線開口向下,故a<0,
∵x==1,
∴2a+b=0.
∴3a+b=0+a=a<0,故②正確;
③設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+1)(x3),則y=ax2ax3a,
令x=0得:y=3a.
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)B在(0,2)和(0,3)之間,
∴2≤3a≤3.
解得:1≤a≤23,故③正確;
④.∵拋物線y軸的交點(diǎn)B在(0,2)和(0,3)之間,
∴2≤c≤3,
由4acb>8a得:4ac8a>b,
∵a<0,
∴c2<
∴c2<0
∴c<2,與2≤c≤3矛盾,故④錯(cuò)誤。
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“綜合與實(shí)踐”學(xué)習(xí)活動(dòng)準(zhǔn)備制作一組三角形,記這些三角形的三邊分別為a,b,c,并且這些三角形三邊的長(zhǎng)度為大于1且小于5的整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度.
(1)用記號(hào)(a,b,c)(a≤b≤c)表示一個(gè)滿足條件的三角形,如(2,3,3)表示邊長(zhǎng)分別為2,3,3個(gè)單位長(zhǎng)度的一個(gè)三角形.請(qǐng)列舉出所有滿足條件的三角形.
(2)用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足a<b<c的三角形(用給定的單位長(zhǎng)度,不寫作法,保留作圖痕跡).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(,0)、(0,4),拋物線經(jīng)過(guò)B點(diǎn),且頂點(diǎn)在直線上.
(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的,當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí),試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上,并說(shuō)明理由;
(3)若M點(diǎn)是CD所在直線下方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N.設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t,MN的長(zhǎng)度為l.求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求l取最大值時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明家里的陽(yáng)臺(tái)地面,水平鋪設(shè)著僅黑白顏色不同的18塊方磚(如圖),他從房間里向陽(yáng)臺(tái)拋小皮球,小皮球最終隨機(jī)停留在某塊方磚上.
(1)求小皮球分別停留在黑色方磚與白色方磚上的概率.
(2)(1)中哪個(gè)概率較大?要使這兩個(gè)概率相等,應(yīng)改變哪塊方磚的顏色?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從下列條件中選擇一個(gè)條件添加后,還不能判定平行四邊形ABCD是菱形,則這個(gè)條件是( 。
A. AC⊥BD B. AD=CD C. AB=BC D. AC=BD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)4月份隨機(jī)抽查了6天的營(yíng)業(yè)額,結(jié)果如下(單位:萬(wàn)元):2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,3.1,試估算該商場(chǎng)4月份的總營(yíng)業(yè)額,大約是____萬(wàn)元.
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