精英家教網(wǎng)將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放,重疊部分(陰影)的量角器弧(
AB
)對應的圓心角(∠AOB)為120°,AO的長為4cm,OC的長為2cm,則圖中陰影部分的面積為( 。
A、(
16π
3
+
2
)cm2
B、(
3
+
2
)cm2
C、(
16π
3
+2
3
)cm2
D、(
3
+2
3
)cm2
分析:根據(jù)題意,可得陰影部分的面積=扇形AOB的面積+△BOC的面積,代入數(shù)據(jù)計算可得答案.
解答:解:易得△OBC中,∠BOC=60°,那么BC=2
3

故陰影部分的面積=
120π42
360
+2×2
3
÷2=(
16π
3
+2
3
)cm2
故選C.
點評:解決本題的關鍵是把陰影部分合理分割為規(guī)則圖形的面積.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•衢州)如圖,將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放,三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合,重疊部分的量角器。
AB
)對應的圓心角(∠AOB)為120°,OC的長為2cm,則三角板和量角器重疊部分的面積為
16π
3
+2
3
(cm2
16π
3
+2
3
(cm2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放,點A、O在三角板上所對應的刻度分別是8cm、2cm,重疊陰影部分的量角器弧
AB
所對的扇形圓心角∠AOB=120°,若用該扇形AOB 圍成一個圓錐的側面(接縫處不重疊),則該圓錐的底面半徑為
2
2
cm.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放,重疊部分(陰影)的量角器圓弧(
AB
)對應的中心角(∠AOB)為120°,AO的長為4cm,則圖中陰影部分的面積為
16π
3
+2
3
)cm2
16π
3
+2
3
)cm2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2013年初中畢業(yè)升學考試(浙江衢州卷)數(shù)學(解析版) 題型:填空題

如圖,將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放,三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合,重疊部分的量角器弧()對應的圓心角(∠AOB)為120°,OC的長為2cm,則三角板和量角器重疊部分的面積為     

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案