在半徑為1的圓周上作兩條弦AB=1,AC=,則∠BAC的度數(shù)為   
【答案】分析:分類討論:當(dāng)AC與AB在點(diǎn)A的兩旁.由OA=OB=1,AB=1,得到△OAB為等邊三角形,則∠OAB=60°,又由OA=OC=1,AC=,得到
∴△OAC為等腰直角三角形,則∠OAC=45°,所以∠BAC=45°+60°=105°;當(dāng)AC與AB在點(diǎn)A的同旁.有∠BAC=∠OAB-∠OAC=60°-45°=15°.
解答:解:(1)當(dāng)AC與AB在點(diǎn)A的兩旁.
連OC,OA,OB,如圖,
在△OAB中,
∵OA=OB=1,AB=1,
∴△OAB為等邊三角形,
∴∠OAB=60°;
在△OAC中,
∵OA=OC=1,AC=,即12+12=(2,
∴OA2+OC2=AC2
∴△OAC為等腰直角三角形,
∴∠OAC=45°,
所以∠BAC=45°+60°=105°;

(2)當(dāng)AC與AB在點(diǎn)A的同旁.
同(1)一樣,可求得∠OAB=60°,∠OAC=45°,
∴∠BAC=∠OAB-∠OAC=60°-45°=15°.
故答案為:105°或15°.
點(diǎn)評(píng):本題考查了圓周角定理.在同圓或等圓中,同弧和等弧所對(duì)的圓周角相等,一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半.同時(shí)考查了特殊三角形的邊角關(guān)系和分類討論的思想的運(yùn)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,以原點(diǎn)O為圓心作一個(gè)半徑為3
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的圓,在圓周上取兩點(diǎn)A(-3,-3)、B(3,-3),以線段AB為邊作等腰△ABC,使另一個(gè)頂點(diǎn)C也在圓周上,寫出滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo).這樣的△ABC有幾個(gè)?試分別在圖中畫出來(lái).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在半徑為1的圓周上作兩條弦AB=1,AC=
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,則∠BAC的度數(shù)為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖甲,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B,⊙O的半徑為
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個(gè)單位長(zhǎng)度.點(diǎn)P為直線y=-x+4上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線PC、PD,切點(diǎn)分別為C、D,且PC⊥PD.
(1)寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo):A
(4,0)
(4,0)
,B
(0,4)
(0,4)

(2)試說(shuō)明四邊形OCPD的形狀(要有證明過(guò)程);
(3)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(4)如圖乙,若直線y=-x+b將⊙O的圓周分成兩段弧長(zhǎng)之比為1:3,請(qǐng)直接寫出b的值:b=
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或-
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或-
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

在半徑為1的圓周上作兩條弦AB=1,AC=數(shù)學(xué)公式,則∠BAC的度數(shù)為________.

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