Question

如圖，以原點(diǎn)O為圓心作一個(gè)半徑為3

2

的圓，在圓周上取兩點(diǎn)A（-3，-3）、B（3，-3），以線段AB為邊作等腰△ABC，使另一個(gè)頂點(diǎn)C也在圓周上，寫出滿足條件的點(diǎn)C的坐標(biāo)．這樣的△ABC有幾個(gè)？試分別在圖中畫出來．

Answer 1

分析：以線段AB為邊作等腰△ABC，使另一個(gè)頂點(diǎn)C也在圓周上的C點(diǎn)有4個(gè)，有兩個(gè)以AB為底，在AB的垂直平分線上，有兩個(gè)以AB為腰，一個(gè)是以A為圓心畫弧，與圓有一個(gè)交點(diǎn)，另一個(gè)以B為圓心畫弧，與圓有一個(gè)交點(diǎn)．

解答：解：如圖所示，
滿足條件的點(diǎn)C點(diǎn)有4個(gè)，
兩個(gè)是在AB的垂直平分線上，C（0，3

2

），C″′（0，-3

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），
有兩個(gè)是以AB為腰：C′（-3，3），C″（3，3）．
∴這樣的三角形有4個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，首先要理解題意，弄清問題中對(duì)所作圖形的要求，然后再作圖．