【題目】如圖,直線AB，CD相交于O點(diǎn)，OM⊥AB.

（1）若∠1=∠2，求∠NOD；

（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC與∠MOD.

【答案】（1）90°；（2）∠AOC=60°，∠MOD＝150°.

【解析】（1）根據(jù)垂直的定義，可得∠AOC+∠1=90°由此易推出∠CON=90°，進(jìn)而結(jié)合平角的定義即可解答本題；

（2）根據(jù)垂直可知∠AOM=∠BOM=90°，結(jié)合∠1=∠BOC，可得∠1=30°，由此可以得到∠AOC與MOD的度數(shù).

解：（1）∵OM⊥AB，

∴∠AOM=90°，即∠AOC+∠1=90°.

∵∠1=∠2，∠AOC+∠1=90°，

∴∠AOC+∠2=90°，

即∠CON=90°，

∵∠CON+∠NOD=180°，

∴∠NOD=90°.

（2）∵OM⊥AB，

∴∠AOM=∠BOM=90°.

∵∠BOC=∠BOM+∠1，∠BOM=90°，∠1=∠BOC，

∴∠1=30°.

∵∠AOC+∠1=∠AOM=90°，∠1=30°，

∴∠AOC=60°，

∴∠BOD=∠AOC=60°，

∴∠MOD=∠MOB+∠AOC=150°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，P是ABCD的邊CD上的任意一點(diǎn)，且PE⊥DB于點(diǎn)E，PF⊥AC于點(diǎn)F，則PE+PF= ．

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【題目】如圖，已知直線a，b，c，d，e，且∠1=∠2，∠3=∠4，則a與c平行嗎?為什么?

解：a與c平行；

理由：因?yàn)椤?/span>1=∠2 （_________________）

所以a//b （__________________________________________）

因?yàn)椤?/span>3=∠4 （_________________）

所以b//c （__________________________________________）

所以a//c （__________________________________________）

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（2）若AB=2，AC=2 ，求ABCD的面積．

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（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若DC、AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，且DE＝12，AD＝9，求BE的長(zhǎng)．

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【題目】計(jì)算：x3x﹣3x5÷x+（﹣2x2）2

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（1）求改直后的公路AB的長(zhǎng)；

（2）問公路改直后該段路程比原來縮短了多少千米？（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91,sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

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A.1
B.4﹣2
C.
D.3 ﹣4

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【題目】如果|a+1|+(b﹣1)2＝0，則a2000+b2001＝_____．

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