【題目】如圖，在等腰中， ， 是斜邊上上任一點(diǎn)， 于， 交的延長線于， 于點(diǎn)，交于．

（1）求證： ．

（2）探索與、之間的數(shù)量關(guān)系.

【答案】（1）證明見解析;（2）AE=EF＋BF,理由見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定ASA和性質(zhì)可證明；

（2）通過全等三角形的判定AAS證明△ACE≌△CBF，然后根據(jù)全等的性質(zhì)可求得關(guān)系.

試題解析：（1）∵ABC為等腰直角三角形，且CH⊥AB

∴∠ACG＝45°

∵∠CAG＋∠ACE＝90°，∠BCF＋∠ACE＝90°

∴∠CAG＝∠BCF

在△ACG和△CBD中

∴△ACG≌△CBD（ASA）

∴BD＝CG

（2）AE=EF＋BF

理由如下：

在△ACE和△CBF中，

∴△ACE≌△CBF，

∴AE=CF，CE=BF，

∴AE=CF=CE+EF=BF+EF．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某品牌空調(diào)原價(jià)4000元，因銷售旺季，提價(jià)一定的百分率進(jìn)行銷售，一段時(shí)間后，因銷售淡季又降價(jià)相同的百分率進(jìn)行銷售，若淡季空調(diào)售價(jià)為3960元，求相同的百分率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班學(xué)生在頒獎大會上得知該班獲得獎勵(lì)的情況如下表：已知該班共有28人獲得獎勵(lì)，其中只獲得兩項(xiàng)獎勵(lì)的有13人，那么該班獲得獎勵(lì)最多的一位同學(xué)可能獲得的獎勵(lì)為（ ）

項(xiàng)目
人數(shù)
級別

三好學(xué)生

優(yōu)秀學(xué)生干部

優(yōu)秀團(tuán)員

市級

3

2

3

校級

18

6

12


A.3項(xiàng)
B.4項(xiàng)
C.5項(xiàng)
D.6項(xiàng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張華想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2．他不知能否裁得出來，正在發(fā)愁．李明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意李明的說法嗎？張華能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果你是班長，想組織一次春游活動，用問卷的形式向全班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，你設(shè)計(jì)的調(diào)查內(nèi)容是（請列舉一條）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y1=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（﹣3，1），對稱軸是經(jīng)過（﹣1，0）且平行于y軸的直線．

（1）求m，n的值．

（2）如圖，一次函數(shù)y2=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，與x軸相交于點(diǎn)A，與二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B，點(diǎn)B在點(diǎn)P的右側(cè)，PA：PB=1：5，求一次函數(shù)的表達(dá)式．

（3）直接寫出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是（ ）
A.x3+y3
B.xy2
C.x3y
D.3xy

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點(diǎn)均在邊長為1的正方形在頂點(diǎn)上．

（1）求△AOB的面積；
（2）若點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為C，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為D，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=－x+2分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=－+bx+c過A、B兩點(diǎn)．

(1)求這個(gè)拋物線的解析式；

(2)作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個(gè)拋物線于N．求當(dāng)t取何值時(shí)，MN有最大值？最大值是多少？

(3)在(2)的情況下，以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案