Question

14．如圖，已知BD∥EF，EF平分∠DEG，∠A=∠AED，則與∠B相等的角有（　　）

• A． 0個(gè)
• B． 1個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 5個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DCE=∠FEG，∠D=∠DEF，再根據(jù)EF平分∠DEG，得∠DEF=∠FEG，由平行線的判定定理得出AB∥DE，從而得出與∠B相等的角．

解答 解：∵BD∥EF，
∴∠DCE=∠FEG，∠D=∠DEF，
∵EF平分∠DEG，
∴∠DEF=∠FEG，
∴∠DCE=∠D，
∵∠A=∠AED，
∴AB∥DE，
∴∠B=∠D，
∵∠ACB=∠DCE，
∴∠B=∠FEG=∠DCE=∠FED=∠ACB=∠D，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)，還考查了平行線的判定，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．