12．如圖，一艘輪船以40海里/時的速度在海面上航行，當(dāng)它行駛到A處時，發(fā)現(xiàn)它的北偏東30°方向有一燈塔B．輪船繼續(xù)向北航行2小時后到達C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的北偏東60°方向．此時輪船與燈塔的距離為（　�。�
A．40海里B．80海里C．60海里D．20海里

分析 設(shè)出CD，先利用銳角三角函數(shù)表示出BD，BC，再用三角函數(shù)表示出AC，列出方程求出即可．

解答 解：如圖，

設(shè)CD=x，在Rt△BCD中，∠BCD=60°，
∴BD=$\sqrt{3}$x，BC=2x
在Rt△ABD中，∠A=30°，
∴AD=$\sqrt{3}$BD=$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$x=3x，
∴AC=AD-CD=3x-x=2x，
∵AC=40×2=80，
∴BC=2x=80，
故選B．

點評 此題是解直角三角形題，主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，解本題的關(guān)鍵是特殊角的三角函數(shù)的靈活運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．計算：|-$\sqrt{3}$|+（-$\frac{1}{2}$）-2-（2016-π）0+4sin30°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）計算：（$\sqrt{15}$-3）0+2sin30°-$\root{3}{8}$+|-2|
（2）解方程和不等式組：
①$\frac{x}{3x-1}$=2-$\frac{1}{1-3x}$
②$\left\{\begin{array}{l}{2x+4＞0}\\{1-2x＞-5}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，一次函數(shù)y=kx-2的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，過A作AC⊥x軸于點C，己知cos∠AOC=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，OA=$\sqrt{5}$
（1）求反比例函數(shù)及直線AB的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象有兩個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是k＞-1且k≠0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，P是⊙O的切線FA上的點，點A為切點，連接OP，OP的垂直平分線FE交OA于點E，連接EP，過點P作PC⊥EP
（1）已知OA=8，AP=4，求OE的長
（2）求證：PC與⊙O相切．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在?ABCD中，點E、F分別在邊AB、CD上，AE=CF．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在矩形ABCD中，AD=6cm，AB=8cm，點E是AD的中點．連接BD，BE．
（1）如圖1，點P在DC上，若DP=3cm，連接AP與BD、BE分別交于點M、N
①求MP：MA；
②求MN的長度；
（2）如圖2，動點P從點D出發(fā)，在射線DC上運動，運動速度均為1cm/s，連接AP與BD、BE分別交于點M、N，設(shè)點P的運動時間為x秒，當(dāng)x為多少時，△DMN是直角三角形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，小聰把一塊含有60°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，并測得∠1=25°，則∠2的度數(shù)是35°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案