【題目】“中國班列”開通后，我國與歐洲各國經(jīng)貿(mào)往來日益頻繁．某歐洲列國客商準(zhǔn)備在湖北采購一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用16000元采購A型商品的件數(shù)是7500元采購B型商品的件數(shù)的2倍．一件A型商品的進(jìn)價(jià)比一件B型商品的進(jìn)價(jià)多10元．

（1）求一件A，B商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元

（2）若該歐洲客商購進(jìn)A，B型商品共250件進(jìn)行試銷，其中A 型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)且不小于80件，已知A型商品的售價(jià)為240元/件，B型商品的售價(jià)為220元/件，且全部售出，求該客商售完所有商品后獲得的最大收益．

【答案】（1）一件B型商品的進(jìn)價(jià)為150元，則一件A型商品的進(jìn)價(jià)為160元；（2）最大利潤(rùn)為18750元．

【解析】

（1）設(shè)一件B型商品的進(jìn)價(jià)是元，則一件A型商品的進(jìn)價(jià)是（）元，根據(jù)用16000元采購A型商品的件數(shù)是用7500元采購B型商品的件數(shù)的2倍，列出方程即可解決問題；

（2）根據(jù)總利潤(rùn)=兩種商品的利潤(rùn)之和列式，再根據(jù)題意列出不等式組求得m的取值范圍，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．

（1）設(shè)一件B型商品的進(jìn)價(jià)為元，則一件A型商品的進(jìn)價(jià)為元．

由題意得：，

解得，

經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，且符合題意，

答：一件B型商品的進(jìn)價(jià)為150元，則一件A型商品的進(jìn)價(jià)為160元；

（2）設(shè)購進(jìn)A型商品m件，該客商銷售這批商品的利潤(rùn)元．

A型商品m件，每件利潤(rùn)240-160=80元，

B型商品()件，每件利潤(rùn)220-150=70元，

由題意得：，

∵，

∴，

∵，

∴隨m的增大而增大，

∴時(shí)，最大利潤(rùn)為18750元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)具專賣店試銷一種成本為60元/套的學(xué)具．規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不得低于成本單價(jià)，且獲利不得高于成本價(jià)的20%，該專賣店每天的固定費(fèi)用是100元．試銷發(fā)現(xiàn)，每件銷售單價(jià)相對(duì)成本提高x元（x為整數(shù)）與日平均銷售量y件之間符合一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x＝10時(shí)，y＝40；x＝25時(shí)，y＝10．

（1）求y與x之間的關(guān)系式；

（2）該學(xué)具專賣店日平均獲得毛利潤(rùn)為w元（毛利潤(rùn)＝利潤(rùn)﹣固定費(fèi)用），求當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，日平均毛利潤(rùn)最大，最大日平均毛利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，反比例函數(shù)y1＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，反比例函數(shù)y2＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則下列關(guān)于m，n的關(guān)系正確的是（　�。�

A.m＝nB.m＝﹣nC.m＝﹣nD.m＝﹣3n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】疫情防控，我們一直在堅(jiān)守．某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別對(duì)“居民體溫”和“居民安全出行”的情況進(jìn)行抽查．若這兩個(gè)檢查組在轄區(qū)內(nèi)的某三個(gè)校區(qū)中各自隨機(jī)抽取一個(gè)小區(qū)進(jìn)行檢查，則他們恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司有型產(chǎn)品40件，型產(chǎn)品60件，分配給甲、乙兩個(gè)商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．甲、乙兩商店銷售、型產(chǎn)品每件的利潤(rùn)如下表：

型產(chǎn)品利潤(rùn)（元/件）

型產(chǎn)品利潤(rùn)（元/件）

甲店

200

170

乙店

160

150

設(shè)分配給甲店型產(chǎn)品件，公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為元．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求總利潤(rùn)的取值范圍；

（3）為了促銷，公司決定對(duì)甲店銷售型產(chǎn)品讓利元/件，且讓利后仍高于甲店銷售型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)，請(qǐng)問為何值時(shí)，總利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中學(xué)生上學(xué)帶手機(jī)的現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注，為此媒體記者隨機(jī)調(diào)查了某校若干名學(xué)生上學(xué)帶手機(jī)的目的，分為四種類型：A接聽電話；B收發(fā)短信；C查閱資料；D游戲聊天．并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）將圖1、圖2補(bǔ)充完整；

（3）現(xiàn)有4名學(xué)生，其中A類兩名，B類兩名，從中任選2名學(xué)生，求這兩名學(xué)生為同一類型的概率（用列表法或樹狀圖法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年第十五屆中國(深圳)文博會(huì)主題活動(dòng)——第九屆全國生態(tài)旅游文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展高峰論壇暨2019中國最美縣域榜單發(fā)布會(huì)上，云南有7個(gè)縣市被評(píng)為“2019中國最美縣域”．分別是：A．景東縣；B．羅平縣；C．雙柏縣；D．香格里拉市；E．滄源縣；F．綏江縣；G．騰沖市．為了提升云南旅游發(fā)展水平，向世界推廣七彩云南，某問卷調(diào)查網(wǎng)站在網(wǎng)上發(fā)起了名為“你最喜歡的云南最美縣域”的問卷調(diào)查，規(guī)定參與問卷調(diào)查的每個(gè)人從這七個(gè)縣域中選擇一個(gè)．該網(wǎng)站從調(diào)查結(jié)果中又隨機(jī)抽取了部分調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）這次調(diào)查的樣本容量是 ，m= ；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“F”對(duì)應(yīng)的圓心角為 ；

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）若參加問卷調(diào)查的人數(shù)有120000，請(qǐng)估計(jì)最喜歡縣域?yàn)?/span>“B”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在RT△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，矩形CDEF的頂點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，D，F兩點(diǎn)分別在邊AC，BC上，且,將矩形CDEF以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線CB方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，矩形CDEF與△ABC重疊部分的面積為S，則反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象為（　　）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：對(duì)于函數(shù)y，我們稱函數(shù)|y|叫做函數(shù)y的正值函數(shù)．例如：函數(shù)y＝的正值函數(shù)為y＝||．如圖為曲線y＝（x＞0）．

（1）請(qǐng)你在圖中畫出y＝x+3的正值函數(shù)的圖象并寫出y＝x+3的正值函數(shù)的兩條性質(zhì)；

（2）設(shè)y＝x+3的正值函數(shù)的圖象與x軸、y軸、曲線y＝（x＞0）的交點(diǎn)分別是A，B，C．點(diǎn)D是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過點(diǎn)D作x軸的平行線，與正值函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)E，與曲線交于點(diǎn)P．試求△PAD的面積的最大值；

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