【題目】已知：如圖，AB=AC，AE=AF，連結(jié)BF，CE，交于O，連結(jié)AO．求證：

（1）∠B=∠C

（2）AO平分∠BAC

【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析

【解析】

（1）由SAS證得△AEC≌△AFB，即可得出結(jié)論；

（2）先證△EBO≌△FCO，得出OB=OC，再由SSS證明△AOB≌△AOC，即可得出結(jié)論．

（1）在△AEC與△AFB中，∵AE=AF，∠EAF=∠EAF，AC=AB，∴△AEC≌△AFB（SAS），∴∠C=∠B；

（2）∵AB=AC，AE=AF，∴BE=CF．

在△BEO和△CFO中，∵∠B=∠C，∠EOB=∠FOC，BE=CF，∴△BEO≌△CFO，∴BO=CO．

在△AOB和△AOC中，∵AB=AC，AO=AO，OB=OC，∴△AOB≌△AOC，∴∠BAO=∠CAO，∴AO平分∠BAC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究下面的問題:

(1)如圖甲，在邊長(zhǎng)為a的正方形中去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a＞b)，把余下的部分剪拼成如圖乙的一個(gè)長(zhǎng)方形，通過計(jì)算兩個(gè)圖形(陰影部分)的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這個(gè)等式是________(用式子表示)，即乘法公式中的___________公式.

(2)運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算：

①10.7×9.3

②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明從家出發(fā)沿濱江路到外灘公園徒步鍛煉，到外灘公園后立即沿原路返回，小明離開家的路程s（單位：千米）與走步時(shí)間t（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從家到外灘公園的平均速度是4千米/時(shí)，根據(jù)圖形提供的信息，解答下列問題：

（1）求圖中的a值；

（2）若在距離小明家5千米處有一個(gè)地點(diǎn)C，小明從第一層經(jīng)過點(diǎn)C到第二層經(jīng)過點(diǎn)C，所用時(shí)間為1.75小時(shí)，求小明返回過程中，s與t的函數(shù)解析式，不必寫出自變量的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，求小明從出發(fā)到回到家所用的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A(3，0)、B(0，4)，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．

（1）求直線AB的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）y軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，DB為△ABC的中線，且BD將△ABC周長(zhǎng)分為12cm與15cm兩部分，求三角形各邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收貴的價(jià)目表如下(注：水費(fèi)按月份結(jié)算，表示立方米)

價(jià)目表

每月用水量

價(jià)格

不超過的部分

超出不超出的部分

超出的部分

某戶居民1月份和2月份的用水量分別為和，則應(yīng)收水費(fèi)分別是 元和 元

若該戶居民月份用水量(其中)，則應(yīng)收水費(fèi)多少元? (用含的式子表示，并化簡(jiǎn))

若該戶居民兩個(gè)月共用水 (月份用水量超過月份)，設(shè)月份用水，求該戶居民兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元? (用含 的式子表示，并化簡(jiǎn))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且這四個(gè)整數(shù)點(diǎn)每相鄰兩點(diǎn)之間的距離為1個(gè)單位長(zhǎng)度．?dāng)?shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在與之間，數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在與之間．若，則原點(diǎn)是（ ）

A.或B.與C.與D.與

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形DEFG的頂點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，頂點(diǎn)G、F分別在邊AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面積是6，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形CEFG是兩個(gè)正方形，邊長(zhǎng)分別為a，b，其中B，C，E在一條直線上，G在線段CD上，三角形AGE的面積為S.

(1)①當(dāng)a=5，b=3時(shí)，求S的值；

②當(dāng)a=7，b=3時(shí)，求S的值；

(2)從以上結(jié)果中，請(qǐng)你猜想S與a，b中的哪個(gè)量有關(guān)？用字母a，b表示S，并對(duì)你的猜想進(jìn)行證明.

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