(1999•天津)等腰梯形中,上底:腰:下底=1:2:3,則下底角的度數(shù)是    度.
【答案】分析:作兩高,構(gòu)造出直角三角形,運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)和三角函數(shù)的定義求解.
解答:解:作AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.
設(shè)AB=a,CD=b,AD=c.
根據(jù)題意,畫出圖形.
∵梯形是等腰梯形,
∴∠1=∠2,AD=BC,
∴Rt△ADE≌Rt△BCF,
∴DE=CF,
∴DE=,
∴cos∠1==÷c.
∵上底:腰:下底=1:2:3,
∴a:c:b=1:2:3,
∴cos∠1=,
∵∠1<90°,
∴∠1=60°,即底角的度數(shù)是60°.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了等腰梯形的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值.
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(1999•天津)以下有四個(gè)命題:
①斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
②兩圓相切時(shí)連心線必過切點(diǎn)
③對(duì)角線垂直且相等的四邊形是平行四邊形
④垂直于弦的直線平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧
其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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(1999•天津)以下有四個(gè)命題:
①斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
②兩圓相切時(shí)連心線必過切點(diǎn)
③對(duì)角線垂直且相等的四邊形是平行四邊形
④垂直于弦的直線平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧
其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(02)(解析版) 題型:選擇題

(1999•天津)以下有四個(gè)命題:
①斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
②兩圓相切時(shí)連心線必過切點(diǎn)
③對(duì)角線垂直且相等的四邊形是平行四邊形
④垂直于弦的直線平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧
其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:1999年天津市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(1999•天津)以下有四個(gè)命題:
①斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
②兩圓相切時(shí)連心線必過切點(diǎn)
③對(duì)角線垂直且相等的四邊形是平行四邊形
④垂直于弦的直線平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧
其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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