【題目】根據(jù)全等多邊形的定義,我們把四個(gè)角,四條邊分別相等的兩個(gè)凸四邊形叫做全等四邊形,記作:四邊形ABCD≌四邊形A1B1C1D1

1)若四邊形ABCD≌四邊形A1B1C1D1,已知AB3,BC4ADCD5,B90D 60,則A1D1 ,B1 , A1C1 (直接寫(xiě)出答案);

2)如圖 1,四邊形 ABEF≌四邊形CBED,連接AD BE于點(diǎn)O,連接F,求證:AOBFOE;

3)如圖 2,若ABA1B1,BCB1C1,CDC1D1,ADA1D1,BB1,求證:四邊形ABCD≌四邊形A1B1C1D1

【答案】1590°,210°;(2)見(jiàn)解析;(3)見(jiàn)解析.

【解析】

1)利用全等四邊形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.

2)證明FEO≌△DEOSAS)即可解決問(wèn)題.

3)如圖2中,連接AC,A1C1.利用全等三角形的性質(zhì)證明四邊形的對(duì)應(yīng)角相等即可.

解:(1)∵四邊形ABCD≌四邊形A1B1C1D1,

A1D1AD5,∠B1=∠B90°,∠D=∠D160°,∠A=∠A1,∠C=∠C1

∵∠A+∠C360°90°60°210°,

∴∠A1+∠C1210°,

故答案為:5,90°210°

2)如圖1中,

∵四邊形ABEF≌四邊形CBED,

EFED,∠FEO=∠DEO,

EOEO

∴△FEO≌△DEOSAS),

∴∠FOE=∠DOE,

∵∠AOB=∠DOE

∴∠AOB=∠FOE;

3)如圖2中,連接AC,A1C1

ABA1B1,∠B=∠B1BCB1C1,

∴△ABC≌△A1B1C1

ACA1C1,∠BAC=∠B1A1C1,∠BCA=∠B1C1A1

ADA1D1,CDC1D1,

∴△ADC≌△A1D1C1SSS),

∴∠D=∠D1,∠DAC=∠D1A1C1,∠ACD=∠A1C1D1,

∴∠BAD=∠B1A1D1,∠BCD=∠B1C1D1,

∴四邊形ABCD≌四邊形A1B1C1D1

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí),求t的值;

(2)設(shè)BCD的面積為S,當(dāng)t為何值時(shí),S=

(3)連接MB,當(dāng)MBOA時(shí),如果拋物線y=ax2﹣10ax的頂點(diǎn)在ABM內(nèi)部(不包括邊),求a的取值范圍.

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(1) (2)

1A、B坐標(biāo)分別為A( ) 、B( ).

2Px軸上一點(diǎn),CAB中點(diǎn),∠APC=PBO,AP的長(zhǎng).

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B,E,BA,E,C,CC,B,B

A,C,ED,B,AB,EC,A

D,DB,BC,C,AA,E,B

CB,DC,A,C,C,A,CE

整理、描述數(shù)據(jù):劃記、整理、描述樣本數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖如下,請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖

社團(tuán)項(xiàng)目

劃記

人數(shù)

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D詩(shī)歌社

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6

合計(jì)

40

40

分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論

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(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;

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