Question

某建筑公司現有4型建筑材料700噸，占型建筑材料520噸，為支援玉樹災區(qū)重建，計劃為災區(qū)建造簡約式和古典式房屋共80戶，造一套簡約式的房屋需要4型建筑材料6噸，曰型建筑材料9噸，造一套古典式房屋需要A型建筑材料11噸，B型建筑材料4噸．
（1）設建造簡約式房屋工套，寫出關于x的不等式組，并求出x的取值范圍；
（2）有哪幾種符合題意的建造方案？請你設計出來；
（3）若造一套簡約式房屋除材料外還需要人工費10500元，造一套古典式的房屋需要人工費11000元，問哪種設計方案人工費最少？是多少元？

Answer 1

分析：（1）根據題意列出方程組，解出即可．
（2）在（1）的基礎上根據題意即可寫出．
（3）在（2）的基礎上根據費用的最少原則按方案設計．即采取第五種方案．

解答：解：（1）由題意：

6x+11(80-x)≤700 9x+4(480-x)≤520

解之得36≤x≤40（且x為整數）

（2）由（1）得：因為x去整數，所以x可以取36，37，38，39，40．
所以共有5中設計方案：簡約式36套，古典式44套；簡約式37套，古典式43套；
簡約式38套，古典式42套；簡約式39套，古典式41套；簡約式40套，古典式40套；

（3）因為造一套簡約式房屋除材料還需要人工費10500元，造一套古典式房屋除材料還需要人工費11000元，
所以多建簡約式房屋需要的人工費較少，
所以簡約式40套，古典式房屋40套索需要費用較少．
．需要（10500+11000）×40=86000（元）．

點評：著重考查方程組中的實際應用，以及如何選取最佳方案．