Question

如圖，把直線y=-2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點（m，n），且2m+n=3，則直線AB的函數(shù)表達式是（　�。�

• A、y=-2x+3
• B、y=-2x-3
• C、y=-2x+6
• D、y=-2x-6

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象與幾何變換可設(shè)直線AB的解析式為y=-2x+b，再把點（m，n）代入得n=-2m+b，然后利用2m+n=3可得到b的值．

解答：解：設(shè)直線y=-2x向上平移后得到直線AB，則直線AB的解析式可設(shè)為y=-2x+b，
把點（m，n）代入得n=-2m+b，解得b=2m+n，
∵2m+n=3，
∴b=3，
∴直線AB的解析式可設(shè)為y=-2x+3．
故選A．

點評：本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象為直線，當直線平移時k不變，當向上平移m個單位，則平移后直線的解析式為y=kx+b+m．