Question

如圖，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2，3）、（2，1），函數(shù)y=-（x-4）²+k的圖象與線段AB有公共點(diǎn)，當(dāng)該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)最高時(shí)，則k的值是

1. A.
   -9
2. B.
   -11
3. C.
   5
4. D.
   7

Answer 1

D
分析：根據(jù)點(diǎn)A在點(diǎn)B的上方可知，當(dāng)函數(shù)y=-（x-4）²+k圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)最高時(shí)，則把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出k的值即可．
解答：∵線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（2，3）、（2，1），
∴當(dāng)函數(shù)y=-（x-4）²+k圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)最高時(shí)，則
3=-（2-4）²+k，
解得：k=7，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知二次函數(shù)函圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．