17．若x2-2x-1=0（x≠0），則x+$\frac{1}{x}$的值是（　�。�
A．2B．-2$\sqrt{2}$C．±2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

分析 在原方程的兩邊同時(shí)除以x，求得x-$\frac{1}{x}$的值，然后利用完全平方公式的變形公式求得x+$\frac{1}{x}$的值即可．

解答 解：由原方程，得x-2-$\frac{1}{x}$=0，
則x-$\frac{1}{x}$=2，
所以x+$\frac{1}{x}$=±$\sqrt{（x-\frac{1}{x}）^{2}+4}$=±2$\sqrt{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程的解的定義．根據(jù)完全平方公式得到x+$\frac{1}{x}$=±$\sqrt{（x-\frac{1}{x}）^{2}+4}$減少了繁瑣的計(jì)算過程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知x=3+$\sqrt{2}$，y=3-$\sqrt{2}$，求x2y+xy2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．若二次根式$\sqrt{3-a}$與$\sqrt{{x}^{2}-1}$互為相反數(shù)，求2x+3a-1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx（a＞0）與雙曲線y=$\frac{k}{x}$有交點(diǎn)A、B，已知點(diǎn)B（-2，-2），tan∠AOX=4．
（1）求k的值以及拋物線的解析式；
（2）過拋物線上點(diǎn)A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點(diǎn)C，求所有滿足△EOC∽△AOB的點(diǎn)E的坐標(biāo)（注：這里E，O，C與A，O，B分別為對應(yīng)點(diǎn)）．
（3）點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，從O點(diǎn)出發(fā)（含O點(diǎn)）沿著拋物線向左運(yùn)動(dòng)，已知在此過程中，△ABP的面積S△ABP恰好有兩次取到值m，請直接寫出m的取值范圍0＜m＜3或m=$\frac{27}{8}$（P與B重合時(shí)規(guī)定S△ABP=0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．新學(xué)期，兩摞規(guī)格相同的數(shù)學(xué)課本整齊的疊放在講臺上，請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：
（1）每本書的高度為0.5cm，課桌的高度為85cm；
（2）當(dāng)課本數(shù)為x（本）時(shí)，請寫出同樣疊放在桌面上的一摞數(shù)學(xué)課本高出地面的距離（85+0.5x）cm（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）桌面上有55本與題（1）中相同的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，若有18名同學(xué)各從中取走1本，求余下的數(shù)學(xué)課本高出地面的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，∠C=90°，若tanA=$\sqrt{3}$，則cosB是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若（m+3）x|m|-2-8=2是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（　�。�
A．3B．-3C．±3D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知直線y=kx-3與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y=-$\frac{3}{4}$x2+mx+n經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C．且與x軸交于點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)P在x軸上以每秒1個(gè)單位長度的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)Q由點(diǎn)C沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．且速度是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度的2倍．
（1）求直線的解析式和拋物線的解析式；
（2）如果點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)．運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．試問當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，射線OA表示的方向是北偏東60°．

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同步練習(xí)冊答案