【題目】如圖,BA=BE,∠A=E,∠ABE=CBD,EDBC于點(diǎn)F,且∠FBD=D

求證:ACBD

證明:∵∠ABE=CBD(已知),

ABE+EBC=CBD+EBC(   )

即∠ABC=EBD

在△ABC和△EBD中,

ABC≌△EBD(   ),

C=D(   )

∵∠FBD=D

C=   (等量代換),

ACBD(   )

【答案】答案見(jiàn)解析

【解析】

結(jié)合等式的性質(zhì)利用ASA可證△ABC≌△EBD,由全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)等量代換可得∠C=FBD,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行可得ACBD.

解:∵∠ABE=CBD(已知),

ABE+EBC=CBD+EBC(等式的性質(zhì)),即∠ABC=EBD

在△ABC和△EBD中,

∴△ABC≌△EBD(ASA),

∴∠C=D( 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)

∵∠FBD=D,

C=FBD(等量代換),

ACBD(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行)

故答案為:等式的性質(zhì);AB=BE;ASA;全等三角形對(duì)應(yīng)角相等;∠FBD;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求∠DOB的度數(shù);

2OF是∠AOD的角平分線(xiàn)嗎?為什么?

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(1觀察表中數(shù)據(jù),x,y滿(mǎn)足什么函數(shù)關(guān)系?請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式;

(2若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為3000元,則其單價(jià)應(yīng)定為多少元?

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【題目】如圖,在平面內(nèi)有一等腰RtABC,ACB=90°,點(diǎn)A在直線(xiàn)l上.過(guò)點(diǎn)CCE1于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)BBFl于點(diǎn)F,測(cè)量得CE=3,BF=2,則AF的長(zhǎng)為( 。

A. 5 B. 4 C. 8 D. 7

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【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有紅、黑兩種顏色的球共60只,這些球除顏色外其余完全相同.為了估計(jì)紅球和黑球的個(gè)數(shù),七(4)班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做了摸球?qū)嶒?yàn).他們]將球攪勻后,從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把球放回盒子中,多次重復(fù)上述過(guò)程,得到下表中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

摸球的次數(shù)n

50

100

300

500

800

1000

2000

摸到紅球的次數(shù)m

14

33

95

155

241

298

602

摸到紅球的頻率

0.28

0.33

0.317

0.31

0.301

0.298

0.301

1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)次數(shù)n足夠大時(shí),摸到紅球的頻率將會(huì)接近   ;(精確到0.1)

2)假如你去摸一次,則摸到紅球的概率的估計(jì)值為   

3)試估算盒子里紅球的數(shù)量為   個(gè),黑球的數(shù)量為   個(gè)

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【題目】冬季降至,貧困山區(qū)惡劣的地理環(huán)境加之其落后的交通條件,無(wú)疑將使得山區(qū)在漫長(zhǎng)冬季里物資更加匱乏,“讓冬天不冷讓愛(ài)心永駐”,重慶市公益組織心驛家號(hào)召全市人民為貧困山區(qū)的孩子們捐贈(zèng)過(guò)冬衣物,本次捐贈(zèng)共收集了11600件棉衣、7500件羽絨服及防寒服若干,自愿者將所有衣物分成若干A、B、C類(lèi)組合,由自愿者們分別送往交通極其不便利的各個(gè)山區(qū),一個(gè)A類(lèi)組合含有60件棉衣,80件防寒服和50件羽絨服;一個(gè)B類(lèi)組合含有40件棉衣,40件防寒服;一個(gè)C類(lèi)組合含有40件棉衣,60件防寒服,50件羽絨服;求防寒服一共捐贈(zèng)了_____件.

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(1)寫(xiě)出用x表示S的式子;

(2)(1),S=10 cm2,請(qǐng)求出矩形的長(zhǎng)和寬.

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A. 43 B. 44 C. 45 D. 46

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【題目】為了保障人畜飲水安全,某縣急需飲水設(shè)備12臺(tái),現(xiàn)有甲、乙兩種設(shè)備可供選擇,已知購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)甲種設(shè)備和2臺(tái)乙兩種設(shè)備共需10000元,購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)甲種設(shè)備和1臺(tái)乙兩種設(shè)備共需15000元,且甲種設(shè)備的安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為600/臺(tái),乙種設(shè)備的安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為800/臺(tái).

1)購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)甲、乙兩種設(shè)備各需多少元?

2)若購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用不超過(guò)40000元,安裝及運(yùn)輸費(fèi)用不超過(guò)9200元,則有幾種購(gòu)買(mǎi)方案?

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