【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,∠C=30°,CD=2 ,則陰影部分的面積為
【答案】
【解析】解:如圖,連接OD,假設(shè)線段CD、AB交于點(diǎn)E,
∵AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,
∴CE=ED= ,
又∵∠DCB=30°,
∴∠DOE=2∠CDB=60°,∠ODE=30°,
∴OE=DEcot60°= × =1,OD=2OE=2,
∴S陰影=S扇形ODB﹣S△DOE+S△BEC= ﹣ OE×ED+ BEEC= ﹣ + = .
所以答案是: .
【考點(diǎn)精析】利用垂徑定理和扇形面積計(jì)算公式對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知垂徑定理:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧;在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若三角形的兩邊長分別為4和6,第三邊的長是方程x2﹣7x+10=0的一個(gè)根,則這個(gè)三角形的周長是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,將△ABC向右平移3個(gè)單位長度后得△A1B1C1 , 再將△A1B1C1繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到△A2B2C2 . 則下列說法正確的是( )
A.A1的坐標(biāo)為(3,1)
B. =3
C.B2C=2
D.∠AC2O=45°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn);把一根長為40cm的鐵絲剪成兩段,并把每一段各圍成一個(gè)正方形.
(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58cm2 , 小林該怎么剪?
(2)小峰對小林說:“這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48cm2 . ”他的說法對嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知p是數(shù)軸上的一點(diǎn)﹣4,把p點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位后再向右移1個(gè)單位長度,那么p點(diǎn)表示的數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,P是BA延長線上一點(diǎn),C是⊙O上一點(diǎn),∠PCA=∠B.求證:PC是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,D、E、F是切點(diǎn).
(1)求證:四邊形ODCE是正方形;
(2)如果AC=6,BC=8,求內(nèi)切圓⊙O的半徑.
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