Question

你吃過(guò)拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過(guò)程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y（m）是面條的粗細(xì)（橫截面積）x（mm²）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求當(dāng)面條粗總長(zhǎng)度為400米時(shí)，面條的橫截面積是多少mm²？
（3）求當(dāng)要求面條的橫截面積不少于0.2mm²時(shí)，面條的總長(zhǎng)度最多為多少米？

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，32），利用待定系數(shù)法進(jìn)行解答；
（2）把y=400代入求得的解析式求得x的值即可．
（3）把x=0.2代入函數(shù)解析式，計(jì)算即可求出總長(zhǎng)度y的值．

解答：解：（1）由圖象得，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，32），
設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式使y=

k

x

，
則

k

4

=32，
解得k=128，
故y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=

128

x

；

（2）當(dāng)y=400時(shí)，即：

128

x

=400
解得：x=0.32mm²，
故面條的粗細(xì)為0.32mm²；

（3）x=0.2mm²時(shí)，y=

128

0.2

=640米；
則面條最長(zhǎng)為640米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)圖象找出函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，難度不大．