【題目】如圖,某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)得校園里旗桿AB的高度,在操場(chǎng)的平地上選擇一點(diǎn)C,測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°,再向旗桿的方向前進(jìn)16米,到達(dá)點(diǎn)D處(C、D、B三點(diǎn)在同一直線上),又測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45°,請(qǐng)計(jì)算旗桿AB的高度(結(jié)果保留根號(hào))
【答案】旗桿AB的高度是(8+8)米.
【解析】
試題分析:根據(jù)銳角三角函數(shù)可得AB=CBtan30°,AB=BDtan45°,所以CBtan30°=BDtan45°,即(CD+DB)×=BD×1,解得解得BD=8+8,由AB=BDtan45°即可求得旗桿AB的高度是(8+8)米.
根據(jù)題意可以得到BD的長(zhǎng)度,從而可以求得AB的高度.
試題解析:由題意可得,
CD=16米,
∵AB=CBtan30°,AB=BDtan45°,
∴CBtan30°=BDtan45°,
∴(CD+DB)×=BD×1,
解得BD=8+8,
∴AB=BDtan45°=(8+8)米,
即旗桿AB的高度是(8+8)米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)到一個(gè)半徑為3cm的圓的圓心的距離為4cm,那么此點(diǎn)在圓的( ).
A.圓上
B.圓外
C.圓內(nèi)
D.不確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)P(-2,3)沿x軸方向向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是( )
A.(-2,6)
B.(-2,0)
C.(1,3)
D.(-5,3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2016山西省第22題)綜合與實(shí)踐
問題情境
在綜合與實(shí)踐課上,老師讓同學(xué)們以“菱形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng),如圖1,將一張菱形紙片ABCD()沿對(duì)角線AC剪開,得到和.
操作發(fā)現(xiàn)
(1)將圖1中的以A為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角,使 ,得到如圖2所示的,分別延長(zhǎng)BC 和交于點(diǎn)E,則四邊形的狀是 ;
(2)創(chuàng)新小組將圖1中的以A為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角,使,得到如圖3所
示的,連接DB,,得到四邊形,發(fā)現(xiàn)它是矩形.請(qǐng)你證明這個(gè)論;
(3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上,量得圖3中BC=13cm,AC=10cm,然后提出一個(gè)問題:將沿著射線DB方向平移acm,得到,連接,,使四邊形恰好為正方形,求a的值.請(qǐng)你解答此問題;
(4)請(qǐng)你參照以上操作,將圖1中的在同一平面內(nèi)進(jìn)行一次平移,得到,在圖4中畫出平移后構(gòu)造出的新圖形,標(biāo)明字母,說(shuō)明平移及構(gòu)圖方法,寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,不必證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也 , 簡(jiǎn)稱:“等角對(duì)”
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】因式分解結(jié)果為(x-1)2的多項(xiàng)式是( )
A.x2-2x+1
B.x2+2x+1
C.x2-1
D.x2+1
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