求方程x2-|2x-1|-4=0的實(shí)根．
（1）當(dāng)2x-1＜0，即x＜
1
2
時(shí)，原方程化為
x2+2x-1-4=0，即x2+2x-5=0，
解得，x=-1±
6
；
又∵x=-1+
6
＞
1
2
，
∴x=-1+
6
（舍去），
∴原方程的解為x=-1-
6
；

（2）當(dāng)2x-1≥0，即x≥
1
2
時(shí)，原方程化為
x2-2x+1-4=0，
解方程，得
x1=3，x2=-1．
∵x2=-1＜
1
2
，應(yīng)舍去，
故原方程的解為x=3；
綜合（1）（2），原方程的解為
x1=-1-
6
，x2=3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、利用圖象解一元二次方程x2-2x-1=0時(shí)，我們采用的一種方法是：在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出拋物線y=x2和直線y=2x+1，兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解．
（1）請(qǐng)?jiān)俳o出一種利用圖象求方程x2-2x-1=0的解的方法；
（2）已知函數(shù)y=x3的圖象（如圖）：求方程x3-x-2=0的解．（結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求方程x2-2x-2=0的根x1，x2（x1＞x2），并求x12+2x2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+2x+3
（1）請(qǐng)畫(huà)出該拋物線的圖象；
（2）根據(jù)圖象求方程-x2+2x+3=0的解；
（3）觀察圖象確定：x取何值時(shí)，y＜O；
（4）若方程-x2+2x+3=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，請(qǐng)直接寫(xiě)出k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若
(x-2)2
=2-x，則x的取值范圍是
x≤2
x≤2

（2）在（1）的條件下，試求方程x2+|2x-4|=7的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

試求方程x2-2x-4|x-1|+4=0的四個(gè)根之和；當(dāng)1＜b＜5時(shí)，再求方程x2-2x-4|x-1|+b=0的四個(gè)根之和．

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